正切函数的性质与图象高二数学教案

正切函数的最小正周期是
；（2）根据正切函数的周期性，所求定义域为
2，函数单调递增，共同获得：（1）定义域：
；（2）值域：R观察：当
从小于
，π/2）的区间内的函数的图象，称“正切曲线”，3．作
，
，（3）周期性：
；（4）奇偶性：由
知，把上述图象向左，奇偶性，奇偶性，

例2：求下列函数的周期：（1）
答：
，
，略解：定义域：
值域：R奇偶性：非奇非偶函数单调性：在
上是增函数
练习2：教材P45面2，讲解新课：1．正切函数
的定义域是什么？
2．正切函数是不是周期函数？
，2作出正切函数的图象，值域，
当
从大于
，也是先作出长度为一个周期（-π/2，∴
是
的一个周期，练习1：求函数
的定义域，解：1，5讲解范例：例1比较
与
的大小
解：

，得到正切函数
，周期
，右扩展，且x≠kπ＋
上满足的x的取值范围为(kπ，指出它的周期性，值域为R，且
的图象，正切函数是奇函数；（5）单调性：在开区间
内，（2）
答：
，kπ＋
)(k∈Z)思考2：你能用图象求函数
的定义域吗？解：由
得
，由
得
，4，复习引入：问题：1，单调性，4．正切函数的性质引导学生观察，在区间
上是增函数，
时，练习：画出下列各角的正切线：
．下面我们来作正切函数的图象．二，思考1：你能判断它的奇偶性吗？（是非奇非偶函数），143正切函数的性质与图象教学目的：知识目标：1用单位圆中的正切线作正切函数的图象；2用正切函数图象解决函数有关的性质；能力目标：1理解并掌握作正切函数图象的方法；2理解用函数图象解决有关性质问题的方法；教学重点：用单位圆中的正切线作正切函数图象；教学难点：正切函数的性质，3，在此区间上满足tanx＞0的x的范围为：0＜x＜
结合周期性，所求定义域为
，
是不是正切函数的最小正周期？下面作出正切函数图象来判断，说明：函数
的周期
．例3：求函数
的定义域，
时，周期性，3，可知在x∈R，教学过程：一，利用图象知，

的图象说明：（1）正切函数的最小正周期不能比
小，小结：本节课学习了以下内容：1因为正切函数
的定义域是
，而在相邻平行线间的图象是连续的，（3）正切曲线是由被相互平行的直线
所隔开的无穷多支曲线组成的，6题解：画出y＝tanx在(－
，5，四，所以它的图象被
等相互平行的直线所隔开，单调性，正弦曲线是怎样画的？2，亦可利用单位圆求解，
内单调递增，
)上的图象，然后再，