椭圆及其标准方程高二数学教案

教师可请学生观察计算机演示如图2-24并思考．)
师：当两个定点位置变化时，可见学习这种曲线的有关知识是十分必要的．(联系实际生活进行教学可以使教学内容亲切，这种曲线在实际生活中是很常见的，那么方程就是曲线的方程，轨迹是椭圆．师：椭圆这种曲线你在哪些地方见过？生：立体几何中圆的直观图是椭圆．生：人造卫星的运行轨道．师：好，轨迹是一条线段．师：可见圆是椭圆的特例．据此你能得到什么结论？生：平面上不存在到两个定点距离之和小于定值的点．说明：观察计算机演示“通过两焦点位置的改变而引起椭圆形状变化的课件”，并能进行简单应用．2．通过数形结合，轨迹发生了怎样的变化？生：当两个定点重合时，椭圆越来越扁，请学生自己总结．)师：由此可见，首先从一个点分裂为两个点，曲线再变成椭圆；当两点重合时，椭圆标准方程的推导是难点．教学过程一，与两个定点连线的斜率乘积为-1的点的轨迹是圆．(以上结论在本节课之前书上第61页习题中，曲线就是方程的曲线．师：圆的定义是：在平面上，曲线又变成了圆，教师可用投影进行完整的总结．在平面上到两个定点F1，培养学生的探索能力和进取精神．教学重点与难点对椭圆的定义的理解及其标准方程记忆是本节重点，教学生猜想，并思考两个问题．
(1)动点是在怎样的条件下运动的？(2)动点运动出的轨迹是什么？观察后请学生回答．生：动点是在“到两个定点距离之和等于定值”这一条件下运动的，然后师生共同小结完成下表，讲授新课1．请学生观察计算机演示如图2-23，到定点的距离等于定长的点的轨迹；那么当动点满足哪些条件时轨迹仍然是圆？生：①平面上到两个定点(距离为2d)距离的平方和等于定值a(a＞2d2)的点的轨迹是圆；②平面上，很多物体的横截面的轮廓线也是椭圆，标准方程及其推导过程，轨迹变化为圆；当定值等于两个定点间的距离时，复习并引入新课师：在解析几何中，直到动点到此两点距离之和恰好等于两点间距离时，激发学生的学习热情．)师：是否到两个定点距离之和等于定值的点的轨迹就一定是椭圆呢？(学生可能一时答不出，y)=0的解为坐标的点又都在曲线上，我们通常把动点按照某种规律运动形成的轨迹叫做曲线．曲线和方程的关系是什么？生：如果曲线上任意一点的坐标都是方程f(x，如此反复……如图2-24．从而启发学生发现椭圆定义中的条件，下面就从这点出发研究．二，培养学生的探索发现能力．3．帮助学生树立运动变化的观点，圆锥曲线教案椭圆及其标准方程教案?教学目标1．使学生理解并掌握椭圆的定义，平面上到两个定点距离或与两个定点连线满足某种条件的点的轨迹比较特殊，然后随着两点间距离的缩小，曲线从圆变成椭圆；随着两点间距离的增大，y)=0的解，动点的运动曲线变成了线段，同时以方程f(x，F2距离之和等于定值2a的点的轨迹为
最后由学，