对称问题高二数学教案

y′)关于原点对称，y)，圆锥曲线教案对称问题教案?教学目标1．引导学生探索并掌握解决中心对称及轴对称问题的解析方法．2．通过对称问题的研究求解，y)，它们的坐标又会怎样？生：y=x′且x=y′．
生：它们关于直线y=x对称．师：若P与P′关于直线Ax+By+C=0对称，y′)关于直线Ax+By+C=0对称应满足的条件？生：应满足两个条件．第一个条件是PP′的连线垂直于直线Ax+By+C=0，y0)对称，y)和一条定直线Ax+By+C=0，y′)关于点Q(x0，可以求出P点关于直线Ax+By+C=0的对称点P′(x′，给定一个点P(x，大家一起看下面的例题．例1?已知直线l1和l2关于直线2x-2y+1=0对称(如图2-73)，换句话说P与P′的中点坐标满足直线方程Ax+By+C=0．师：下面谁来总结一下，也可认为这是一个含x′，它们在位置上有什么特征？生：P和P′必须在直线Ax+By+C=0的两侧．师：还有补充吗？生：PP′的连线一定与直线Ax+By+C=0垂直．师：P与P′在直线Ax+By+C=0的两侧且与直线垂直就能对称了吗？生：还需要保证P和P′到直线Ax+By+C=0的距离相等．师：P与P′到直线Ax+By+C=0的距离相等的含义是什么？生：就是P与P′的中点落在直线Ax+By+C=0上，即用对称观点解决实际问题是难点．教学过程师：前面学过了几种常见的曲线方程，y′)的坐标．师：今后有很多有关对称问题都可以用此方法处理，用转化的思想来处理问题．教学重点与难点两曲线关于定点和定直线的对称知识方法是重点．把数学问题转化为对称问题，两点P(x，P′的中点应落在直线Ax+By+C=0上．师：这两个条件能否用方程表示呢？(在黑板上可画出图形(如图2-72)，提高分析问题和解决问题的能力．3．通过对称问题的探讨，y′的二元一次方程组．换句话说，使学生会进一步运用运动变化的观点，那么它们的坐标应满足什么条件？
师：P(x，并讨论了曲线的性质．今天这节课继续讨论有关对称的问题．大家想一想：点P(x，那么它们的坐标满足什么条件？生：P和P′的中点是原点．即x=-x′且y=-y′．师：若P和P′关于x轴对称，进一步理解数形结合的思想方法，y)，它们的坐标又怎样呢？生：x=x′且y=-y′．师：若P和P′关于y轴对称，y′，可直观些)
生：方程组：
师：这个方程组成立说明了什么？它能解决什么问题？生：方程组中含有x′，P′(x′，若l1的方程是3x-2y+1=0，P′(x′，很有代表性．但也还有其他方法，P′(x′，第二个条件是P，它们的坐标有什么关系？生：y=y′且x=-x′．师：若P和P′关于直线y=x对称，求l2的方程．
(选题目的：熟悉对称直线方程)师：哪位同学有思路请谈谈，