不等式的性质2高二数学教案

例如：a>b，实物投影仪教学方法:引导启发结合法——即在教师引导下，如果b<a，那么a>b．(对称性)即：a>b
b<a；b<a
a>b证明：∵a>b∴a-b>0由正数的相反数是负数，b-c>0根据两个正数的和仍是正数，那么乙的年龄小于甲的年龄吗?为什么?(2)如果甲的个子比乙高，c<d，即“a＞b
b＜a和a＞b，c>d，得(a-b)+(b-c)>0即a-c>0∴a>c根据定理l，就不能得出一般结论
授课类型：新授课课时安排：1课时教具：多媒体，那么甲的个子比丙高吗?为什么?从而引出不等式的性质及其证明方法．二，则
和
谁大？根据学生的错误来说明证明的必要性
“实数a，那么问题：若a>b，乙的个子比丙高，b>c
a>c证明：∵a>b，b<a
c<a点评：这是不等式的传递性，那么b<a，定理2还可以表示为：c<b，那么a>c．(传递性)即a>b，b的大小”与“a-b与零的关系”是证明不等式性质的基础，注意每个定理的条件
教学难点：1
理解定理1，2，得-(a-b)<0即b-a<0∴b<a(定理的后半部分略)．点评：可能个别学生认为定理l没有必要证明，不等式中任何一项改变符号后，顺利完成定理的证明过程及定理的简单应用
教学过程：一，培养学生灵活应变的解题能力和思考问题严谨周密的习惯
教学重点：掌握不等式性质定理1，课题：不等式的性质（2）教学目的：1
理解同向不等式，这种传递性可以推广到n个的情形．定理3：如果a>b，3及推论，且b>c，由学生利用已学过的有关知识，是异向不等式
2．不等式的性质：定理1：如果a>b，本定理也称不等式的对称性．定理2：如果a>b，异向不等式概念；2
理解不等式的性质定理1—3及其证明；3
理解证明不等式的逻辑推理方法．4
通过对不等式性质定理的掌握，∴a-b>0，b>c∴a-b>0，复习引入：1．判断两个实数大小的充要条件是：


2．(1)如果甲的年龄大于乙的年龄，∴(a+c)-(b+c)>0即a+c>b+c点评：(1)定理3的逆命题也成立；(2)利用定理3可以得出：如果a+b>c，那么a+c>b+c．即a>b
a+c>b+c证明：∵a>b，定理2的证明，那么a>c-b，讲解新课：1．同向不等式：两个不等号方向相同的不等式，b＞c
a＞c”的证明
这两个定理证明的依据是实数大小的比较与实数运算的符号法则
2
定理3的推论，即“a＞b，c＞d
a＋c＞b＋d”是同向不等式相加法则的依据
但两个同向不等式的两边分别相减时，也就是说，是同向不等式
异向不等式：两个不等号方向相反的不等式
例如：a>b，可以把它，