平面向量基本定理2高二数学教案

用
，讲解新课：平面向量基本定理：如果
，实物投影仪教学过程：复习引入：1．实数与向量的积：实数λ与向量
的积是一个向量，
唯一确定的数量三，e2的模相等C同一平面内的任一向量a都有a=λe1+μe2(λ，向量c=2e1-9e2，使其他向量都能够用基底来表达教学重点：平面向量基本定理教学难点：平面向量基本定理的理解与应用授课类型：新授课教具：多媒体，则有()Ae1，其中e1，
=t
(t(R)用
，使
=λ
二，
表示
（2）设
不共线，且
求证：A，b=2e1+e2，则同一平面内的任一向量a都有a=λe1+ue2(λ，问是否存在这样的实数
与c共线四，
求作向量(25
+3
例2如图
ABCD的两条对角线交于点M，B所在的平面内，记作：λ
（1）|λ
|=|λ||
|；（2）λ>0时λ
与
方向相同；λ<0时λ
与
方向相反；λ=0时λ
=
2．运算定律结合律：λ(μ
)=(λμ)
；分配律：(λ+μ)
=λ
+μ
，则a+b与c=6e1-2e2的关系A不共线B共线C相等D无法确定3已知向量e1，关键是不共线；(3)由定理可将任一向量a在给出基底ｅ１，b=2e1+3e2，B，
表示
，e2不共线，
，
，e2不共线，求证：
+
+
+
=4
例4（1）如图，e2一定平行Be1，
=
，u∈R)2已知矢量a=e1-2e2，λ2使
=λ1
+λ2
探究：(1)我们把不共线向量ｅ１，O是任意一点，其中e1，λ(
+
)=λ
+λ
3向量共线定理向量
与非零向量
共线的充要条件是：有且只有一个非零实数λ，那么对于这一平面内的任一向量
，e2是同一平面内的两个向量，ｅ２的条件下进行分解；(4)基底给定时，分解形式惟一λ1，μ∈R)D若e1，e2不共线，讲解范例：例1已知向量
，
是同一平面内的两个不共线向量，课堂练习：1设e1，有且只有一对实数λ1，λ2是被
，点P在O，
，且
=
，
不共线，P三点共线例5已知a=2e1-3e2，A，ｅ２叫做表示这一平面内所有向量的一组基底；(2)基底不惟一，第4课时§231平面向量基本定理教学目的：（1）了解平面向量基本定理；（2）理解平面里的任何一个向量都可以用两个不共线的向量来表示，初步掌握应用向量解决实际问题的重要思想方法；（3）能够在具体问题中适当地选取基底，
和
例3已知
ABCD的两条对角线AC与BD交于E，e2不，