高二上期未复习7双曲线高二数学教案

能解决直线与双曲线相交的有关问题二．基础训练：1．实半轴为
，高二上期未复习七-----双曲线一．复习目标：1．正确理解双曲线的两种定义，求出双曲线的标准方程；2．掌握双曲线的几何性质，使得|PF1|2=d·|PF2|则
……①又∵|PF2|-|PF1|=2a=10……②解①②得|PF1|=
|PF2|=
∴|PF1|+|PF2|=
而|F1F2|=2c=26，那么点
到右焦点的距离为（D）（A）2（B）22（C）7或17（D）2或226椭圆

与双曲线

有公共焦点
，
，则
的取值范围是（A）（A）-1＜k＜1（B）k＞0（C）k≥0（D）k＞1或k＜-15．已知双曲线
上有一点
到左焦点的距离为
，且
与两焦点的连线互相垂直，得(4－9k2)x2+18kx－45=04x2－9y2=364－9k2≠0由条件得：△=(18k)2－4·(－45)(4－9k2)＞0∴k的取值范围是
反思:解题过程中，使
是
到
的距离
与
的比例中项？解：∵c2=a2+b2=25+144=169，能运用定义解题，∴c=13e=
假设双曲线左支上有一点P，
，确定双曲线的标准方程；3．掌握直线与双曲线位置关系的判定方法，∴
=


=

=17．经过点
，△=(18k)2－4·(－45)(4－9k2)＞0，则△
的面积=
+
=2m
=m+n解:不妨设点P在第一象限
-
=2n解得
=m-n
+
=
=
=
，且一条渐近线的倾斜角为
的双曲线方程是
三．例题分析：例1．直线
与双曲线
有两个交点，能根据条件，
，能否在双曲线的左支上找到一点
，而不能直接死算例2．已知双曲线
的左右焦点分别为
，∴∠
=
又
，左准线为
，应提取36后再解，且与双曲线
有公共焦点的双曲线的方程为
2．焦点在
轴上的双曲线过点
，
是两曲线的交点，能利用双曲线的几何性质，则此双曲线的标准方程为
3．过点
且与圆
：
外切的圆的圆心轨迹方程是
（x≥3）4．方程
表示双曲线，求实数
的取值范围解：y=kx－1消去y，从而|PF1|，