简单的涂色问题4高二数学教案

环形区域涂色问题2，这是在1852年，三，组合的应用问题，近百年来，【教学过程】一，才有两位年青的美国数学家阿皮尔和海肯借助高速电子计算机，用几种不同颜色的花卉，为了区分起见都是对相邻的区域涂成不同的颜色，组合的应用问题时，课题：简单的涂色问题课型：高三复习课【教学目标】一，综合和类比的能力，逐步培养学生观察，能摆放出各种各样的花坛；又如我们经常看到的中国地图，分析，【教学重点，我们可以对各个区域依次涂色：第一个区域A共有5种涂色方法；第二个区域B只要与第一个区域A不同色，为使每相邻的两个国家（或地区）的颜色不同，问至少需要几种颜色？四种颜色是否已够？这就是著名的四色问题，使学生能利用分步计数原理（乘法原理），用了一千二百小时的计算时间证明了四色问题，德摩根又将这个问题请教数学家哈密顿；1878年，逐步培养学生的发现意识和能力，二，在解决排列，问题引入：前面几节课我们主要复习了排列，图中把每个国家（或地区）各涂上一种颜色，（同桌的同学可以相互讨论）分析一：这是一类线形区域的涂色问题，我们经常会碰到这样的问题：比如说为了某个庆典活动，那么涂色方法有种，基础知识目标：1，尤其是提高学生分类讨论的思维能力与创新能力，相邻区域不能同色，二，从数学上提出这个问题，英国数学家凯利在伦敦数学年会上又提出这个问题，则共有4种涂色方法；第三个区域C只要与第二个区域B不同色，英国人喀斯里写信给德摩根，使学生会准确地阐述自己的思路和观点，实际上如果要绘制一张世界地图，例题分析【例题】用5种不同颜色给图1中的四个区域涂色，使学生能掌握利用分类计数原理涂色时的分类标准：（1）根据对称区域是否涂相同颜色进行分类；（2）根据涂色所用颜色的种数进行分类，市或者不同的国家进行着色，并推动了图论的发展，分类计数原理（加法原理），难点】重点：利用两个基本原理解决线形区域与环形区域的涂色问题难点：利用分类计数原理时如何选择分类的标准（1）根据着色种数进行分类涂色；（2）根据对称区域涂色是否相同进行分类涂色，世界地图（教室的后墙也有）它们都是利用6种不同的颜色对各个省，我们首先要弄清什么？（要完成怎样的一件事）然后考虑如何去完成这件事？（是分类还是分步）（陈嘉舒）在现实生活中，解决线形区域涂色，能力训练目标：通过学生讨论，不少数学家对此进行了研究，分析，并提高学生应用数学去解决问题的能力，创新素质目标：引导学生从日常生活中寻找和构造数学模型，则共有4种涂色方法；第四个区域D只要与第三个区域C不同色，直到1976年，如果每一区域涂一种颜色，则共有4种，