三角函数的定义高二数学教案

我们利用平面直角坐标系来进行研究1设
是一个任意角，csc(
0第四象限：
∴sin(
0，普通高中课程标准实验教科书—数学第四册[人教版B]第一章基本初等函数（II）121三角函数的定义教学目标：1理解并掌握任意角三角函数的定义?2理解并掌握各种三角函数在各象限内的符号?教学重点：任意角三角函数的定义教学过程一，cos(
0，故三角函数的符号应由象限确定三角函数在各象限内的符号规律：第一象限：
∴sin(
0，tan(
0，cot(
0，复习引入：初中学习的锐角三角函数二，三切四余弦③对于正切函数
，例子：例1已知角
的终边经过点P(4，当(=2k(+((k(Z)时，－3)，sec(
0，即凡是终边相同的角的三角函数值相等
②
而x，tan(
0，csc(
0记忆法则：一全二正弦，才有x＝0，cot(
0，(与(的同名三角函数值应该是相等的，tan(
0，csc(
0第三象限：
∴sin(
0，y的正负是随象限的变化而不同，sec(
0，y）则P与原点的距离

2．比值
叫做
的正弦记作：
比值
叫做
的余弦记作：
比值
叫做
的正切记作：
比值
叫做
的余切记作：
比值
叫做
的正割记作：
比值
叫做
的余割记作：
对于终边不在坐标轴上确定的角
，cos(
0，cos(
0，sec(
0，tan
恒有意义，讲解新课：对于任意角的三角函数，sec(
0，cot(
0，tan(
0，cot(
0，cos(
0，上述六个比值都不会随P点在
的终边上的位置的改变而改变注意：①角是“任意角”，在
的终边上任取（异于原点的）一点P（x，当且仅当角
的终边落在纵轴上时，
无意义，所以正切函数的角的取值范围是
(关于余切函数的讨论与之类似)3终边相同的角的同一三角函数值相等三，csc(
0第二象限：
∴sin(
0，所以当
的终边不在纵轴上时，因为x＝0时，求
的六个三角函数值例2填表：(0(30(45(60(90(120(135(150(180(270(360(弧度





例3．求函，