93直线和平面平行与平面和平面平行（1）高二数学教案

在平面内，即点P是a与b的公共点这与已知a∥b矛盾∴假设错误，∴P
b在面α内过P作c∥b则c∥a，通常把表示直线的线段画在表示平面的平行四边形的外面，2，a
β，那么我们就说这条直线和这个平面平行，∴a，要把直线画在表示平面的平行四边形内；画直线在平面外时，∴α∩β=b假设a与α有公共点P则P∈α∩β=b，直线与平面的位置关系有三种：相交，b
β，3，直线与平面平行的判定定理：如果不在平面内的一条直线和这个平面内一条直线平行，理解直线与平面平行的定义2，b确定一个平面，假设错误，故a∥α证法3：∵a∥b，公共点必在b上，故a∥α证法2：假设a∩α=P∵a∥b，b确定一个平面，了解直线与平面的位置关系3，理解并掌握直线与平面平行的判定定理5掌握直线与平面平行的性质定理；【教学重点】直线和平面平行的判定定理及应用【教学难点】直线和平面平行的判定定理的反证法证明【教学过程】复习引入1，这与a∥b矛盾若点P
b，则a∩b=P，故a∥α证法4：∵a∥b，b异面，直线与平面的三种位置关系的图形语言，a∩α=P由于与平面相交的直线和这个平面内不过交点的直线是异面直线∴a，β是两个不同的平面∵b
α，设为β∴a
β，设为β∴a
β，∴α和β是两个不同平面∵b
α且b
β，应把直线或它的一部分画在表示平面的平行四边形外（二）直线与平面平行的判定定理1，平行，a
β∴α，则与a∥b矛盾）∴a∥α（三）直线与平面平行的画法画一条直线与已知平面平行，又b
α，∵a
α，符号语言：文字语言图形语言符号语言直线a在面α内（有无数个公共点）
a
α直线a与面α相交（只有一个公共点）
a∩α=A直线a与面α平行（没有公共点）
a∥α【注意】1，这与a∩c=P矛盾∴假设错误，能够正确画出直线与平面各种位置关系的图形4，【课题】直线和平面平行与平面和平面平行(1)【教学目标】1，∴a，则线面平行，2，并且使它与平行四边形的一边平行或与平行四边形内的一条线段平行，那么这条直线和这个平面平行，直线与平面平行的定义：如果一条直线和一个平面没有公共点，b
β，又b
β∴α∩β=b∵a与b没有公共点∴a与α没有公共点（若有公共点，直线与平面有几种位置关系？这几种关系的根本区别在哪里？讲解新课（一）直线与平面的位置关系1，我们把直线与平面相交或直线与平面平行的情况统称为直线在平面外，∵a
α，即：线线平行，画直线在平面内时，这与a∥b也矛盾综上所述，用符号语言表示：
证法1：假设直线a与平面α有公共点P则点P∈b或点P
b若点P∈b，
（四）直线与平面平行的性质直线和平面平行的性，