椭圆的简单几何性质3高三数学教案

轴叫椭圆的对称轴．从椭圆的方程中直接可以看出它的范围，此时也可认为圆为椭圆在
时的特例

椭圆变扁，（右焦半径）

推导方法二：



，此时也可认为圆为椭圆在
时的特例
4椭圆的第二定义
:一动点到定点的距离和它到一条定直线的距离的比是一个
内常数
，

同理有焦点在y轴上的椭圆的焦半径公式：
（其中
分别是椭圆的下上焦点）注意：焦半径公式的两种形式的区别只和焦点的左右有关，A，
（
）3．椭圆的性质：由椭圆方程
(
)(1)范围:
，课题：8．2椭圆的简单几何性质（三）教学目的：1能推导，椭圆变圆，上减下加
三，及综合问题；3．体会数学形式的简洁美，

加两焦点
共有六个特殊点
叫椭圆的长轴，定直线叫做准线，实物投影仪
教学过程：一，到两定点距离之和等于定长（定长大于两定点间的距离）的动点的轨迹
2．标准方程：
，我国发射的第一颗人造地球卫星运行轨道是以地心(地球的中心)
为一个焦点的椭圆，复习引入：1．椭圆定义：在平面内，
和
分别是点
与点
，并能利用焦半径公式解决有关与焦点距离有关的问题；2．能利用椭圆的有关知识解决实际问题，讲解新课：椭圆的焦半径公式：设
是椭圆

的一点，B在同一直线上，（右焦半径）
，讲解范例例1如图所示，

，而与点在左在右无关
可以记为：左加右减，直至成为极限位置线段
，已知它的近地点A(离地面最近的点)距地面439km，这两条准线在椭圆外部，下准线
；上准线

焦点到准线的距离
（焦参数）二，应用问题中坐标系的建立授课类型：新授课
课时安排：1课时
教具：多媒体，它是椭圆两种不同的定义方式
5．椭圆的准线方程：椭圆的准线方程有两条，
的距离那么（左焦半径）
，左准线
；右准线

对于
，对称的截距
（3）顶点：椭圆和对称轴的交点叫做椭圆的顶点
椭圆共有四个顶点：
，并且
，掌握椭圆的焦半径公式，那么这个点的轨迹叫做椭圆
其中定点叫做焦点，远地点B(离地面最远的点)距地面2384km，常数
就是离心率
椭圆的第二定义与第一定义是等价的，直至成为极限位置圆，



即（左焦半径）
，
，椭圆落在
组成的矩形中．(2)对称性:图象关于
轴对称．图象关于
轴对称．图象关于原点对称
原点叫椭圆的对称中心，其中
是离心率
推导方法一：
，且关于短轴对称
对于
，
叫椭圆的短轴．长分别为


分别为椭圆的长半轴长和短半轴长椭圆的顶点即为椭圆与对称轴的交点
(4)离心率:椭圆焦距与长轴长之比






椭圆形状与
的关系：
，简称中心．
轴，增强爱国主义观念
教学重点：焦半径公式的的推导及应用教学难点：焦半径公式的的推导，与短轴平行，设地球半径约为6371k，