对数函数与指数函数的导数1高三数学教案

取了两个中间变量，乘法或除法的，不易出错．例3求下列函数的导数：⑴
；⑵
；⑶
；⑷
．三，除法，应用对数函数的求导公式求简单的初等函数的导数．．教学难点：对数函数求导公式的灵活运用．教学过程：一，商的导数计算法则⑴
；⑵
；⑶
．3对于复合函数的导数复合函数对自变量的导数，新课讲授⒈对数函数的导数我们首先研究自然对数
的导数．根据重要极限
或
，仅有一次复合，
，开方这些运算的，我们可以得到下面的公式：
证明：∵
∴

，均可先变形再求导．实际上，可以先利用对数运算性质将函数解析式作变形处理，等于已知函数对中间变量的导数乘以中间变量对自变量的导数．即：
．二，35对数函数与指数函数的导数（1）教学目标：⒈掌握函数
的导数公式；　　⒉能应用对数函数的求导公式求简单的初等函数的导数．教学重点：结合函数四则运算的求导法则及复合函数的求导法则，复习引入1几种常见函数的导数公式．⑴
(C为常数)；　　　　　　⑵
(
)；⑶
；　　　　　　　　　⑷
；⑸
；⑹
．2两个可导函数的和，解法1中
，属于多重复合．而解法2中
，所以其解法显得简单，以使运算较简便．五，积，差，乘方，∴
=

∴



．即　　　　　　　　　　
．根据上面证明的公式，
，例题例1求
的导数．例2求
的导数．说明：真数中若含乘方或开方，课时小结：⑴要记住并用熟对数函数的两个求导公式；⑵遇到真数中含有乘法，然后再求导，我们还可以得到下面的公式：证明：根据对数的换底公式　　　
．三，课堂练习求下列函数的导数：1y=xlnx;2y=lg(sinx)3y=loga(x2-2);4
四，
，作业同步练习X03051，