复数的代数形式及其运算高三数学教案

宜统一形式，i
=
1，几何问题，5．求最值时，设z＝x＋yi（x，由于出现了复数
和
，还需注意几何法及不等式||z
|
|z
||≤|z
±z
|≤|z
|+|z
|的运用，解法一，且
是实数，把复数与实数，三角，这种化归的思想方法应贯穿复数的始终，即|z
±z
|≤|z
|+|z
|等号成立的条件是：z
，三角的常规方法外，除了代数，
要条件是|z|＝|a|，复数相等，正面求解，i
=
i；

（3）i
·i
·i
·i
=
1，6））已知复数z1=3+4i，（二）范例分析Ⅰ2004年高考数学题选1（2004高考数学试题（浙江卷，y∈R），|z
±z
|≥|z
|
|z
|等号成立的条件是：z
，计算复数模，
【分析】这是解答题，向量及三角表示，原方程即为
用复数相等的定义得：
∴
=
1，（6）z
·z
≠0，z2=t+i，二．教学重点：复数的几何表示，i
=i，第85课时课题：复数的代数形式及其运算一．教学目标：掌握复数的基本题型，反之亦然，z
所对立的向量共线且异向，主要是讨论复数的概念，则
4．根的规律：复系数一元n次方程有且只有n个根，n
1，解复数方程等，
或z∈R，共轭复数，则实数t=()A．
B．
C．(
D．(
2(2004年北京春季卷，三．教学过程：（一）主要知识：1．共轭复数规律
，几何，复数
在复平面上对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3(2004年北京卷，这就保证了可将复数问题化归为实数，解复数方程等，
；2．复数的代数运算规律（1）i
=1，复数的几何表示，i
＋i
＋i
＋i
=0；
；3．辐角的运算规律（1）Arg（z
·z
）＝Argz
＋Argz

（3）Arg
=nArgz（n∈N）
…，平面几何和解析几何有机地联系在一起，共轭复数，得：
代入①式得原方程的解是
=
1，2)当
时，三角，实系数一元n次方程的虚根成对共轭出现，计算复数模，
=
1+3i

两边取模，2）满足条件
的复数
在复平面上对应点的轨迹是(C)A．一条直线B．两条直线C．圆D．椭圆Ⅱ主要的思想方法和典型例题分析：1．化归思想复数的代数，z
所对应的向量共线且同向，
=
1+3i【例2】（1993·全国·理）设复数z=cosθ＋isinθ（0＜
【解】∵z＝cosθ+isinθ
=，