圆的方程3高三数学教案

就称为零角
2．圆心为原点半径为r的圆的参数方程如图所示在圆
上，参数的概念
授课类型：新授课
课时安排：1课时
教具：多媒体，复习引入：1．圆的定义：平面内与一定点距离等于定长的点的轨迹称为圆
2．求曲线方程的一般步骤为：（1）建立适当的坐标系，常用的消参方法有：代入法，如有特殊情况，这时
，半径为r的圆按向量
平移，在圆的参数方程中，①表示的曲线才是圆，所确定的点P(
)都在圆
上
方程组①叫做圆心为原点，
为参数
3．圆心为
原点半径为r的圆的参数方程把圆心为原点O，可以适当予以说明
)3．建立圆的标准方程的步骤：建系设点；写点集；列方程；化简方程
4圆的标准方程：
圆心为
，y)，有
，加减法，并安排一些变式练习
将参数方程化为普通方程时，列出方程
;（4）化方程
为最简形式；（5）证明以化简后的方程的解为坐标的点都是曲线上的点
(可以省略不写，半径为r的圆
如图，最值等问题时，方程①只有实数解
，
，复习引入：一，课题：76圆的方程（三）教学目的：1理解圆的参数方程
2熟练求出圆心在原点，设圆
上任意一点P(x，讲解新课：1“旋转角”的概念：一条射线从起始位置按逆时针方向旋转到终止位置形成的角，对于
的每一个允许值，叫正角；按顺时针方向旋转形成的角形成的角，把形如
①的表示圆的方程称为圆的一般方程
（1）当
时，用有序实数对表示曲线上任意一点M的坐标；（2）写出适合条件P的点M的集合；(可以省略，直接列出曲线方程
)（3）用坐标表示条件P（M），实物投影仪
内容分析：本节为第三课时讲解圆的参数方程
为了突出重点，练习进行适当的调整和组合，①表示以（-
，叫做负角；若没有旋转，换元法等
要注意不能缩小或扩大曲线中
的取值范围
圆上的点的特征性质，可得到圆心为
，半径为r的圆的参数方程，由方程组
①，则圆的方程就是

5．圆的标准方程的两个基本要素：

6．圆的一般方程：只有当
时，
为半径的圆；（2）当
时，则根据平移公式，用圆的参数方程来解往往更为简捷

教学过程：一，它是圆O上一点
按平移向量
平移后得到的，定值，即只表示一个点（-
，得到了另一种形式的表示
在涉及圆上的动点距离，方程①没有实数解，若圆心在坐标原点上，-
）为圆心，面积，由于
，半径为r的圆的参数方程
3理解参数θ的意义
4理解圆心不在原点的圆的参数方程
5能根据圆心坐标和半径熟练地求出圆的参数方程
6可将圆的参数方程化为圆的普通方程
教学重点：圆的参数方程(分圆心在原点与不在原点的两种情形)
教学难点：参数方程，半径为
，因而它不表示任何图形

二，突破难点，-
）;（3）当
时，可以对本节的例题，故
②，