不等式的解法举例2高三数学教案

讲解新课：1．含有参数的不等式
2．分式不等式与高次不等式
3．无理不等式：





4．指数不等式与对数不等式三，整理得：
讨论：当
时，

例2关于x的不等式
对于
恒成立，求a的取值范围．解：当a>0时不合，式
恒成立
解：原不等式可化为：
而

∴原不等式等价于
由
得1<k<3
例5⑴解不等式

解：∵根式有意义∴必须有：
又有∵原不等式可化为
两边平方得：
解之：
∴

⑵解不等式

解：原不等式等价于下列两个不等式组得解集的并集：Ⅰ：
Ⅱ：
解Ⅰ：
解Ⅱ：
∴原不等式的解集为

⑶解不等式

解：原不等式等价于


特别提醒注意：取等号的情况
例6解不等式

解：原不等式可化为：
即
解之
或

∴x>2或
∴不等式的解集为{x|x>2或
}
例7解不等式
解：原不等式等价于
或
解之得4<x≤5
∴原不等式的解集为{x|4<x≤5}
四，若
≥0时
；若
<0时
当
时，课题：不等式的解法举（2）教学目的：1．对含有参数的一元一次和一元二次不等式，
当
时，实物投影仪教学过程：一，讲解范例：例1解关于x的不等式

解：将原不等式展开，a=0也不合∴必有：


例3解不等式

解：原不等式等价于
即



∴

例4k为何值时，能正确地对参数分区间讨论；2．进一步熟悉并掌握数轴标根法；3．掌握分式不等式和高次不等式基本解法
4．要求学生能正确地解答无理不等式
教学重点：分式不等式和高次不等式解法教学难点：正确地对参数分区间讨论
授课类型：新授课
课时安排：1课时
教具：多媒体，复习引入：一元一次与一元二次不等式1．解不等式：


2．解不等式组：
（
）
3．解不等式：


4．解不等式：


5．解不等式：


二，课堂练习：解下列不等式1．

2．

3．
(
)s4．

5．

6．解关于x的不等式：
解：原不等式可化为
当a>1时有
（其实中间一个不等式可省）当0<a<1时有

∴当a>1时不等式的解集为
；当0<a<1时不等式的解集为

7．解关于x的不等式
解：原不等式等价于Ⅰ：
或Ⅱ：
解Ⅰ：
解，