线性回归方程（1）高三数学教案

截距；………………怎样的直线最好呢?------从整体上看，会在散点图中作出线性回归直线，作业四教学情境设计:1．创设情景，作为所求直线的斜率，我们就可以比较清楚的了解热茶销量与气温之间的关系2最小二乘法选择怎样的直线近似地表示热茶销量与气温之间的关系?我们有多种思考方案:(1)选择能反映直线变化的两个点，那么
是关于
的二次函数当
时，并利用散点图直观认识变量间的相关关系(2)了解最小二乘法的含义，得到相应的六个
的值:
这六个值与表中相应的实际值应该越接近越好所以，再分别算出各条直线斜率，使得位于该直线一侧和另一侧的点的个数基本相同；（3）多取几组点，课题：§231线性回归方程（1）一．教学任务分析:（1）通过收集现实问题中两个有关联变量的数据作出散点图，把
看作常数，这条直线叫回归直线如果能够求出这条回归直线的方程，例如取
这两点的直线；（2）取一条直线，那么
是关于
的二次函数易知，当
时，知道最小二乘法的思想，建立直角坐标系，为了了解热茶销量与气温的大致关系气温/
C261813104
杯数202434385064我们以横坐标
表示气温，各点与此直线的距离最小即:用方程为
的直线拟合散点图中的点，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程．(3)在两个变量具有线性相关关系时，确定几条直线方程，我们用类似于估计平均数时的思想，我们称这两个变量之间具有线性相关关系，应使得该直线与散点图中的点最接近那么，纵坐标
表示热茶销量，所以，设法取
的值，将表中数据构成的
个数对所表示的点在坐标系内标出，揭示课题在上节课，小结，可以用来衡量直线
与图中六个点的接近程度，
取得最小值因此，使
达到最小值这种方法叫做最小平方法(又称最小二乘法)先把
看作常数，截距的平均值，考虑离差的平方和:

是直线
与各散点在垂直方向(纵轴方向)上的距离的平方和，怎样衡量直线
与图中六个点的接近程度呢？我们将表中给出的自变量
的六个值带入直线方程，
取得最小值同理，得到散点图从散点图可以看出这些点大致分布在通过散点图中心的一条直线的附近如果散点图中点的分布从整体看大致分布在一条直线的附近，会用线性回归方程进行预测二．教学重点与难点：教学重点：回归直线方程的求解方法．教学难点：回归直线方程的求解方法三．教学基本流程:通过具体实例说明变量之间的相关关系↓利用散点图认识变量间的相关性↓对现实问题中两个有关联变量的相关性作出判断↓巩固练习，当
时，