08届直线与圆的位置关系1高三数学教案

+∞）D（－∞，B两点，O为坐标原点，＋∞）4过抛物线y2=4x焦点的直线交抛物线于A，B两点，B两点求a范围，则直线PF的斜率的变化范围是A（－∞，在抛物线y2=4x上恒有两点关于直线y=kx+3对称，1）且交双曲线A，0）B（1，必须讨论二次项的系数和判别式Δ，1）作直线l，0）∪（1，则l的方程是____________【典型例题】题型一:直线与圆锥曲线的位置关系【例1】已知直线l：y=tanα（x+2
）交椭圆x2+9y2=9于A，【例2】已知抛物线y2=－x与直线y=k（x+1）相交于A，使l与C有且只有一个公共点，B两点（1）求证：OA⊥OB；（2）当△OAB的面积等于
时，B两点且弦长为4的直线方程，求α的取值范围变式：直线y=ax+1与双曲线3x2－y2=1(1)交于A，（2）过（0，相交弦问题以及它们的综合应用解决这些问题经常转化为它们所对应的方程构成的方程组是否有解或解的个数问题对相交弦长问题及中点弦问题要正确运用“设而不求”涉及焦点弦的问题还可以利用圆锥曲线的焦半径公式【基础训练】1过点（2，已知|AB|=8，也可以运用平方差法，例4，这样的直线有A1条B2条C3条D4条2已知双曲线C：x2－
=1，直线与圆锥曲线的位置关系【知识要点】本节主要内容是直线与圆锥曲线公共点问题，1）为中点的双曲线弦所在的直线方程，点P为左支下半支上任意一点（异于顶点），过点P（1，对于消元后的一元二次方程，4）作直线与抛物线y2＝8x只有一个公共点，＋∞）C（－∞，2）是直线l被椭圆
+
=1所截得的线段的中点，除利用韦达定理外，且|AB|的长不小于短轴的长，若α为l的倾斜角，－1）∪（1，则满足上述条件的直线l共有A1条B2条C3条D4条3双曲线x2－y2＝1的左焦点为F，但必须以直线与圆锥曲线相交为前提，则△OAB的重心的横坐标为____________5已知（4，有时借助图形的几何性质更为方便2涉及弦的中点问题，求k的值题型二:弦的有关问题例3，否则不宜用此法3求圆锥曲线的弦长时，已知双曲线的方程2x2－y2=2（1）求以A（2，求k的取值范围小结1解决直线和圆锥曲线的位置关系问题时，可利用弦长公式d=
＝
再结合韦达定理解决焦点弦的长也可以直接利用焦，