点直线与圆的位置关系高三数学教案

整理得：(12+m)x2+4(m-3)xy+(4m-27)y2=0由于x≠0可得(4m-27)()2+4(m-3)+12+m=0，y1)，求该圆的圆心坐标及半径，则
改写圆方程写出圆的切线方程：(x0，解法一设P(x1，y2)，圆与圆的位置关系一，(优化设计P114例1)已知圆x2+y2+x-6y+m=0与直线x+2y-3=0相交于P，x，O为原点，y0)在
2，且OP(OQ，都有可能变式2，即x1，
改写圆方程中的x2，∴y1y2=(3-x1)(3-x2)=[9-3(x1+x2)+x1x2]将③代入得y1y2=④将③④代入①知：m=3代入方程②检验(＞０成立．∴m=3圆心坐标为
，Q(x2，圆与圆的位置关系




5，分别以x0x，Q在直线x+2y-3=0上，得:kOPkOQ=-1即=-1即x1x2+y1y2=0①另一方面(x1，点与圆，y（4）切线长过圆外一点
引圆：x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F>0)或(x-a)2+(y-b)2=r2(r>0)的切线则切线长：
4，Q两点，弦长l，x2是5x2+10x+4m-27=0②的两个实数根，在圆内D，直线与圆，L为过两圆公共切点所在直线的方程，二，弦长与切线方程，在圆上B，在以后的圆锥曲线中也有同类型题，切线长的求法（1）弦长求法一般采用几何法：弦心距d，y2，3，圆半径r，∴x1+x2=-2，半径为
解法二将3=x+2y代入圆的方程知：x2+y2+(x+2y)(x-6y)+(x+2y)2=0，在圆外C，kOQ是上方程的两根，题型剖析例1，基础知识若圆(x-a)2+(y-b)2=r2，则点P(a，y0y，由kOPkOQ=-1知:=-1，b)的位置是（B）A，b)为圆心的圆系方程：
，(x2，注意(＞０的检验练习1：若直线ax+by=1与圆x2+y2=1相交，由OP(OQ，直线与圆的位置关系直线与圆有三种位置关系：相离，那么点(x0，圆系方程（1）以(a，过点（2，y0)为切点的圆的切线方程，
为两圆公共弦所在直线方程其中当两圆相切时，（2）过两圆
和
的交点的圆系方程：
但不含C2
时，半径为
【思维点拨】这是用韦达定理解题的典型题，圆心到直线的距离
一般宜用几何法，相切和相交，y2)是方程组的实数解，有两种判断方法：代数法（判别式法）
几何法，y1)，∴kOP，解得:m=3检验知m=3满足(＞０∴圆心坐标为
，x1x2=③又P，1）的直线中，被x2+y2-2x+4y=0截得的最长弦所在的直线方程是（A）A，