08届数列的通项和求和高三数学教案
日期：2010-02-10 02:06
设曲线在x＝2处的切线与y轴交点的纵坐标为，令得，切线方程点斜式为：，可求得的值为：解：课本中推导等差数列的前项和的公式的方法即为“倒序相加法”．令①则也有②由可得：，∴．（Ⅱ）由（Ⅰ）得，数列和方程等的综合题．数列的通项和求和是高考对数列考查的主要着力点之一．二，则，只要，即，于是由①②两式相加得，等比数列的通项和求和公式；②利用相关数列和的关系求数列的通项公式；③数列求和的几种常用方法；④数列与不等式或函数等结合的综合题．难点：①利用递推关系求数列的通项公式；②数列与不等式或函数等结合的综合题．三，数列和函数，∴=2+=，数列的前项和为，则等于（）（A）（B）（C）（D）解：∵是等比数列，∴=－=－+（）．∴=+，故选C例2设，则对任意的正整数都成立，又∵，典型例题例1在等比数列中，前项和为．若数列也是等比数列，也有复杂的数列和不等式，是等比数列，当时，所以已知，由又由得，设公比为q，求其前n项和Sn3．已知数列的前四项分别为：，q=1，利用课本中推导等差数列的前项和的公式的方法，令，，求解：=，第8讲数列的通项和求和一，当时，，也符合，高考要求数列的通项和求和是一节综合性内容，∴，，两边同乘以，切点为，令，是数列的前项和，则数列的前n项和的公式是 解：，可解得：，两点解读重点：①等差，点(n(N*)均在函数的图像上．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，∴是首项为1公差为2的等差数列，课前训练1．化简的结果是（ D ）（A）（B）（C）（D）2若数列{an}的通项公式为，其中大题有简单的数列求通项或求和题，则数列的前n项和为：解：数列的通项为：．所以：例4对正整数n，得=，试写出数列的一个通项公式四，∴是一常数，其导函数为，∴，所以，求使得对所有n(N*都成立的最小正整数；解：（Ⅰ）依题设，设为，∴只要，∴，在高考卷中有小题也有大题，解得：=例6已知二次函数的图像经过坐标原点，∴要使恒成立，得=+2，由错位相减法可得：例5设数列的前n项和=，∴的最小整数为10，
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