复习三角函数的性质高三数学教案

函数为非奇非偶函数(4)


最小正周期T
[思维点拔]计算要正确备用：已知函数
的一条对称轴为Y轴，令
，求它的最小正周期解:(1)由




定义域为
，
，即为
所以所求定义域为
(2)x应满足
，由
和
得
，由题意，1]，1][-1，
，所以
即原函数的值域为
[思维点拔]前面学过的求函数的值域的方法也适用于三角函数，且
求
的值解:法一
，周期，但应注意三角函数的有界性例5：求下列函数的定义域：1）
（2）
解(1)x应满足
，单调区间的求法及未经给出的三角函数的特征研究二问题讨论例1[P60]：(1)
的最大值是?(2)
的图象的两条相邻对称轴之间的距离是例2P[60](1)已知f(x)的定义域为[0，


值域为
(2)
定义域不关于原点对称，1]RR周期:2π2πππ奇偶性:奇函数偶函数奇函数奇函数单调区间:增区间;
;
;
减区间
;
无对称轴:

无对称中心:


（以上均
）2重点:三角函数的值域（最值），其中
，求f(cosx)的定义域;(2)求函数y=lgsin(cosx)的定义域[思维点拔]例3：[P61]求函数y=sin6x+cos6x的最小正周期，整理得
，即



令
，并求出X为何值时Y有最大值例4求下列函数的值域：（1）
（2）
解（1）

即原函数的值域为
（2）


，其对称轴为
，可利用单位圆或三角函数的图象进行求解所以所求定义域为
(备用)：已知:函数
(1)求它的定义域和值域(2)判定它的奇偶性(3)求它的单调区间（4）判定它的周期性，则
，若是周期函数，三角函数的性质一1基础知识精讲：y=sinxy=cosxy=tanx(
)


定义域:RR

值域:[-1，利用单位圆中的三角函数线可得
[思维点拔]先转化为三角不等式，得
[思维点拔]合一法是个，