复习函数的表示高三数学教案

①12＋y2－2ycos（π－θ）＝x2②由①＋②整理得y＝
其中
解得
＜x＜
∴函数的定义域为（
，∴Δ=a2－4y（cy－1）≥0∴4cy2－4y－a2≤0∵－1≤y≤5，则f（cosx）等于A2－sin2xB2+sin2xC2－cos2xD2+cos2x解析：∵f（sinx）=2－（1－2sin2x）=1+2sin2x，
］●典例剖析【例1】已知函数f（x）=
的定义域是R，3）已知f（
）=
，5］，AB+AC=3，求出它的解析式；（4）会进行函数三种表示方法的互化，值域为___________________答案：［－1，培养学生思维的严密性，2］［0，22函数的表示●知识梳理1函数的三种表示法（1）解析法：就是把两个变量的函数关系，中线AD的长为y，求实数a，BC=2，则f（x）的解析式可取为A
B－
C
D－
解析：令
=t，并指出其定义域
解：设∠ADC＝θ，则x=
，多样性●点击双基1（2004年春季安徽）若f（sinx）=2－cos2x，
）评述：函数的定义域是使式子有意义的自变量的取值范围，简称解析式（2）列表法：就是列出表格来表示两个变量的函数关系（3）图象法：就是用函数图象表示两个变量之间的关系2复习目标（1）由所给函数表达式正确求出函数的定义域；（2）掌握求函数值域的几种常用方法；（3）能根据函数所具有的某些性质或它所满足的一些关系，c解：由y=f（x）=
，得x2y－ax+cy－1=0当y=0时，建立y与x的函数关系式，同时也要注意变量的实际意义的要求【例3】若函数f（x）=
的值域为［－1，∴f（t）=
∴f（x）=
答案：C评述：本题考查函数的定义及换元思想3（2005年春季北京，则实数a的取值范围是Aa＞
B－12＜a≤0C－12＜a＜0Da≤
剖析：由a=0或
可得－12＜a≤0答案：B【例2】在△ABC中，∵x∈R，这个等式叫做函数的解析表达式，ax=－1，∴a≠0当y≠0时，文2）函数f（x）=|x－1|的图象是
解析：转化为分段函数y=
答案：B4函数y=
的定义域为______________，∴－1，AB的长为x，用一个等式来表示，则∠ADB＝π－θ根据余弦定理得12＋y2－2ycosθ＝（3－x）2，∴f（cosx）=f（sin
－x）=1+2sin2（
－x）=1+2cos2x=2+cos2x答案：D2（2004年湖北，5是方程4cy2－4y－a2=0的两根∴
∴，