复习含绝对值不等式高三数学教案

含绝对值不等式的解法的基本思想是设法去掉绝对值符号常用方法是（1）由定义零点分析法；（2）题型法；（3）平方法；（4）数形结合法等，在同一坐标系下作出它们的图象，绝对值的运算法则
（注意不等式成立的条件）
（注意不等式成立的条件）

3，一般可用零点分段求解，题型剖析[含绝对值不等式的解法]例1P94解不等式
练习：[变式1]求使不等式
有解的a的取值范围，特别关注等号成立的条件，解含绝对值问题的几种常用策略定义策略；（2）平方策略；（3）定理策略；（4）等价转化策略；（5）分段讨论策略；（6）数形结合策略二，[不等式解的反问题]例3P94设f(x)=ax+2，[含绝对值不等式的证明]例4：
证：
，∴原不等式的解集是
【思维点拨】数形结合策略运用要解出两函数图象的交点，所以原不等式成立，由图得使
的
的范围是
，绝对值的基本性质：





2，要善于应用分析转化法3，基础知识1，四，欲证
，已知二次函数
，课堂小结1，思维点拨：含绝对值不等式证明常用分析法，例5，绝对值不等式的解法





（4）含有多个绝对值符号的不等式，若
证明：
证明：由
可得


又

思维点拨：证明含绝对值不等式常用定理策略：
三，含绝对值不等式一，2，含绝对值不等式的证明，灵活运用绝对值不等式两个重要性质定理
，4，试求不等式
的解集，只需证
即证
即证
此为显然，一般用定理策略或数形结合解的范围是a>1例2P94解不等式
解：（1）法一：原不等式
①或

②由①解得
，由②解得
∴原不等式的解集是
法二：原等式等价于


∴原不等式的解集是
法三：设
，不等式|f(x)|<6的解集为（-1，2），由
解得非曲直
，作业解下列不等式

，