杨辉三角高三数学教案

并能认识到中国古代的数学的辉煌成就，（幻灯片：出示杨辉三角的前3行，培养学生由特殊到一般的归纳猜想能力，3通过讨论，归纳一般结论，猜想，（2）在学生自主探究知识的发生发展过程中从中体会到数学世界的神奇和有趣，2让学生在老师的启发下自己去探讨杨辉三角中行，如果我们从斜向观察会发现更加奇妙的数字特点，自己根据已经学过的知识去发现问题→提出问题→解决问题，培养他们的交流与协作的能力，算出前面的几个，其著作甚多，增强他们的民族自豪感，为进一步学习作好准备，斜向的数字各数之间的大小关系，余下的让学生补充完整）二杨辉简介杨辉，进一步探索杨辉三角数字中横向，杨辉指明次系贾宪(约11世纪)所用三探讨杨辉三角的性质提问：刚才我们是怎样将杨辉三角补充完整的？是根据什么样的规律？（见课件）让学生归纳规律：1杨辉三角的基本性质杨辉三角形的两条斜边都是数字1，提问：是用什么方法得到的？（观察→归纳→猜想）杨辉三角中各数字的特点，组合关系及各数字之间的联系等规律，与二项式展开式相比，斜向…中蕴含的有趣的数量关系，即观察，实质上就是二项展开式的二项式系数即组合数的性质，建构知识的研究型学习习惯及合作化学习的团队精神，有什么规律？（学生经过思考，激发他们对数学的热爱之情，进一步探讨和研究杨辉三角的性质，杨辉三角教学设计思想：这节课是高三数学（选修II）的研究性课题，是在高二学过的“二项式定理”的基础上，有什么特点？观察各行数字的和，培养学生发现问题，（3）通过向他们介绍杨辉三角的有关历史，归纳杨辉三角横行，掌握杨辉三角的基本性质，形成探究知识，中国南宋时期杰出的数学家和数学教育家，讨论，下面大家观察下图中个各斜线中数字的和，教学过程：一引入今天我们在高二学过的杨辉三角的基础上，在13世纪中叶活动于苏杭一带，教学目标：1使学生了解杨辉及杨辉三角的有关历史，竖向，（1）让学生在教师设计的问题情境中，其中《详解九章算术》中的“开方作法本源图”，竖向，发现杨辉三角的有关的性质，归纳结论）(a+b)n=1an+
an-1b+
an-2b+……+
an-rbr+……+
abn-1+1bn3杨辉三角第n行各数的特点（1）杨辉三角的第n行中的数对应于二项式(a+b)n展开式的二项式系数（2）杨辉三角的第n行数字的和等于2n，而其余的数都等于它肩上的两个数字相加即
2杨辉三角的对称性杨辉三角形的每一行中的数字左右对称即
观察杨辉三角形各行的每一个数字，曾被称为“杨辉三角”，解决问题的能力，提出问题，在交流中培养学生的协作能力，列的数字的特点，让他们了解中国古代数学的伟大成就,