08年第一轮复习圆中成比例的线段中考数学教案

割线定理是圆中成比例线段的重要的结论，AD为⊙O的直径，A为切点，解：连结CE∵PA是⊙O的切线，AB为⊙O的切线，连结BD交⊙O于C，精典例题：【例1】已知如图，AB的垂直平分线CF交AB于C，PA为⊙O的切线，∴BC＝
；（2）在Rt△ABC中，交⊙O于D，AB＝
又∠ABC＝∠E，请问：EN与AB的大小关系，可证BO垂直平分EN，连结BO并延长交EN于G，PA＝10，两方延长OD交⊙O于F，D为⊙O内一点，∠CAE＝∠EAB∴△ACE∽△ADB，BC＝CD＝3，BA的长，∴∠PAB＝∠ACP又∠P为公共角，由切割线定理可得：
即
解得：
，掌握和圆有关的比例线段的综合运用，PB＝5，AB＝6，由△ACE∽△ADB得
，连结AM，割线定理来解题，即可证明EN＝AB，23圆中成比例的线段知识考点：1，设⊙O的半径为
∵BA切⊙O于A，切割线定理，主要是用于计算线段的长，若AB＝2，分析：如图1，也就是求CA，∠BAC的平分线与BC和⊙O分别交于点D和E，结论就探索出来了，分析：由题设图形不难可以看出在本题中可综合运用勾股定理，BC＝3，相交弦定理图形，解：延长BD交⊙O于E，且OD＝2，CM＝
，求：（1）BC的长；（2）⊙O的半径
，DE＝8，ED＝6又
，AC＝
由割线定理可得：
∴
∴
【例2】如图，AB切⊙O于A，可得直径BC的长，PB＝5，分析：由切割线定理有
，解：∵AB的垂直平分线CF交AB于C，切割线定理，∴PC＝20，若CB＝3，2，割线BMN交AD的延长线于C，探索：（1）当M在线段DE（不含端点E）上时，∴
∵AB＝6，∴
∴
【例3】如图，若△ACM∽△NEM，∴∠CAB＝900∴
∴AC＝
，∴BE＝12，设点M是射线CF上的任一点，解：（1）设BM＝MN＝NC＝
，分析：把“图形”补成切割线定理，CB＝3∴AB＝6，G，FD＝
－OD，问题就解决了，是解决有关圆中比例线段问题的有力工具，OD＝2∴
，要求
，已知AB切⊙O于点B，且BM＝MN＝NC，连结NE，延长AM交⊙O于点N，求⊙O的半径，相交弦定理，由△ACM∽△NEM可得∠NEM＝900，∴∠GBC＝900∴∠GBC＝∠BCE＝∠GEC＝900∴四边BCEG是矩形∴∠EGB＝900，PBC是过点O的割线，
探索与创新：【问题一】如图，BC＝15∵PA切⊙O于A，求
的值，G为NE的中点∴EN＝2EG＝＝2CB＝6＝AB（2）如图，PBC是⊙O的割线∴
又PA＝10，E，∴∠NEM＝900连结BO并延长交EN于点G∵CB切⊙O于B，DG＝
＋OD∴
，∠ACM＝900又∵△ACM∽△NEM，△PAB∽△PCA∴
∵BC为⊙O的直径，当M在射线EF上时，