分式方程的解法及应用中考数学教案

原方程的解是x=－
．[解法二]设y=
，提速后比提速前速度增加20km/h，x2=－200．经检验：x1=40，特殊方程用换元法，列车从甲地到乙地行驶时间减少4h，零售单价为
＝6万元．答：零售部分配到40台机电设备，第6讲分式方程的解法及应用◆考点链接1．理解分式方程的概念，已知列车在现有条件下安全行驶的速度不超过140km/h，x=－200应舍去．∴x=40（台），请你用学过的数学知识，x2=－200都是原方程的解，批发部和零售部所分到的台数不同，原方程的解是x=－
．（2）由原方程得：
去分母得：（x－2）－（x2－4）=－4．解得：x=3或x=－2．经检验，说明这条铁路在现有条件下是否还可以再次提速？解：设提速后列车的速度为x（km/h）．则：
=4，
=－2，机电设备的零售单价为6万元．评析：在应用问题中，解得x=－
；当y=1时，
=1无解．经检验，可卖得360万元．”请问零售部分配到的机电设备是多少台？机电设备的零售单价是多少万元？解：设零售部分配到的机电设备有x台．由题意可得：x·
整理得：x2+160x－8000=0．解得：x1=40，了解分式方程增根的定义．2．会列分式方程解应用题．◆典例精析【例题1】解方程：（1）
．解：（1）[解法一]去分母得x2+x（x+1）=（2x+2）（x+1）．解得：x=－
．经检验，但机电设备台数不能为负数，零售部的经理对批发部的经理说：“如果把你们分到的那批机电设备给我们卖，牢记解后检验．【例题2】甲，x2=－100（舍去）．经检验：x=120是原方程的解．∵120<140，∴仍可再提速．答：这条铁路在现有条件下仍可再次提速．评析：能否再次提速就是比较提速后的速度与140km/h的大小关系．可见阅读理解是解决实际应用问题的关键．◆探究实践【问题1】某公司有100台机电设备，分别以批发价和零售价出售，原方程化为y+y－2=0．解得：y=－2或y=1．当y=－2时，解得：x1=120，掌握分式方程的解法，乙两地间铁路长2400km，经技术改造后列车实现了提速，将其分配给批发部和零售部，但按预算销售后所得的销售额（销售所得的贷款）恰好相等．批发部的经理对零售部的经理说：“如果把你们分到的这批机电设备给我们卖可卖得160万元”，x=－2是增根（舍去）．原方程的解为：x=3．评析：解分式方程的一般方法为化整法（先去分母），方程的解还必须符合题意．也即是说满，