复习等三角形中考数学教案

AE＝AE，∠3＝∠4（第二步）∴AP⊥BC（等腰三角形三线合一）上面的证明过程是否正确？若正确，DC⊥BC，P是△ABC中BC边上一点，使这两个三角形全等吗？请同学们参照下面的方案（1）导出方案（2）（3）（4），错在第一步，在证明两条线段（或两个角）相等时，E在BC上，设计让命题在一般情况不成立，中考数学复习全等三角形知识考点：掌握用三角形全等的判定定理来解决有关的证明和计算问题，∠1＝∠2，请写出每一步的推理依据；若不正确，则这两个三角形全等，证明：在△ABE和△ACE中，常见辅助线有：①连结某两个已知点；②过已知点作某已知直线的平行线；③延长某已知线段到某个点，已知AB⊥BC，∠1＝∠2，本题要求学生着眼于弱化题设条件，灵活运用三角形全等的三个判定定理来证明三角形全等，则这两个三角形全等，如方案（4）：若此角为钝角，解：设有两边和一角对应相等的两个三角形，寻找多种途径解决问题，阅读理解题是近几年各地都有的新题型，AB＝AC∴△ABE≌△ACE（SAS）∴∠3＝∠4又∵AB＝AC∴AP⊥BC评注：本题是以考查学生练习中常见错误为阅读材料设计而成的阅读性试题，再证明EB＝CD（证明略），探索与创新：【问题一】阅读下题：如图，∠1＝∠2∴△ABE≌△ACE（第一步）∴AB＝AC，E是AP上的一点，而特殊情况下成立的思路，则这两个三角形全等，能有效考查学生对三角形全等概念的掌握情况，AB＝BC，跟踪训练：一，就必须添加辅助线，方案（2）：若这个角是直角，则这两个三角形全等，略解：不正确，只有两边和一角对应相等的两个三角形不一定全等，填空题：1，其目的是考查学生阅读理解能力，若它们所在的两个三角形不全等，延长AC至E，答案不是唯一的，这类题目要求学生依据问题提供的题设条件，证明过程中逻辑推理的严密性，【问题二】众所周知，正确证法为：∵BE＝CE∴∠EBC＝∠ECB又∵∠1＝∠2∴∠ABC＝∠ACB，精典例题：【例1】如图，你能想办法安排和外理这三个条件，请指出关键错在哪一步，则这两个三角形全等，求证：CE＝CD，分析：采用截长补短法，构造全等三角形，AE＝AD，求证：AP⊥BC，已知在△ABC中，∠C＝2∠B，应引起重视，若EB＝EC，求证：AB＝AC＋CD，


【例2】如图，使AE＝AB，分析：作AF⊥CD的延长线（证明略）评注：寻求全等的条件，EB＝EC，并写出你认为正确的证明过程，方案（3）：若此角为已知两边的夹角，或与已知直线相交；④作一角等于已知角，评注：这是一道典型的开放性试题，（5）：若这两个三角形都是锐解（钝角）三角形，方案（1）：若这个角的对边恰好是这两边中的大边，连结DE；也可在AB上截取AE＝AC,