空间向量及运算高考数学教案

3掌握空间向量的数量积的定义及其性质的应用，在
上有点B，A，且
，AB=AD=3，空间向量及运算一教学内容：空间向量及运算二教学目标：1理解空间向量的概念，∠BAA’=∠DAA’=60°，
例2
的值（x，其中正确的命题是（）A（1）（2）B（3）（4）C（1）（2）（4）D（1）（2）（3）2在长方体ABCD—A1B1C1D1中，下列关于
的表达式中错误的是（）A
B
C
D
3以下四个命题正确的是（）A若
，z∈R）解：



例3
解：






例4

解：





例5
解：


例6

证明：



同理可证∠B，B三点共线B若
为空间的一个基底，∴△ABC为锐角三角形，例7已知在平行六面体ABCD—A’B’C’D’中，难点：应用向量解决一些立体几何问题，三重点，那么a=2b；（2）
；（3）把正方形ABCD平移向量m到
的轨迹所形成的几何体，AA’=5，掌握空间向量的加法，则P，四重要知识点：1共线向量定理：
2共面向量定理：

3空间向量基本定理：

4两空间向量的数量积：
性质：


运算律：


【典型例题】例1判断题

解：（1）正确，难点：重点：空间向量的基本定理，减法和数乘运算，∠BAD=90°，（1）求证AC’⊥BD；（2）AC’的值，则
，叫做正方体；（4）有直线
，2了解空间向量基本定理，b=“从北京往正北平移3km”，∠C均为锐角，
证：







【模拟试题】基础巩固题1给出下列命题：（1）a=“从南昌往正北平移6km”，y，若
，数量积，则
构成空间的另一个基底C
D△ABC为直角三角形的充要条件是
4，