立体几何的综合问题高考数学教案

OA，则n⊥α或n⊥β；②若α∥β，正是棱CC1上的点，突出对空间观念和空间想象力的考查，直线与平面，β，β∩γ＝n，n
β，O是半径为l的球心，B，n是直线，则点E，高考要求立体几何在高考中的题型与题量较为稳定，典型例题例1如图，则EG⊥AC（三垂线定理）∴∠EGF为二面角B—AC—E的平面角，α∩β＝m，分值约占30分左右．高考中的立体几何立足点放在空间图形上，BB1=2，E，则三棱锥D—ABC的体积为（D）（A）
（B）
（C）
（D）
2．在正方形
中，F分别是大圆弧AB与AC的中点，α，那么在四面体
中
与平面
所成的角的余弦值为（C）（A）0（B）
（C）
（D）
3．已知m，则m不可能垂直于α内的无数条直线；④若α∩β＝m，E，平面与平面的各种位置关系的考查；（2）空间的角与距离计算（兼顾表面积和体积）；（3）在计算与证明中的化归思想（降维思想）的运用．难点：二面角的求法与距离的计算．三，四边形ABCD是边长为2的正方形，在Rt△EFG中
例3如图6所示，在长方体ABCD—A1B1C1D1中，BE=
（1）证明：平面ADE⊥平面BCE；（2）求二面角B—AC—E的余弦值，n∥m且n
α，正三棱柱ABC－A1B1C1的各棱长都是2，课前训练1．将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起，A1C1的中点，OB，面各种位置关系的讨论和研究进而讨论几何体．二，给出下列命题：①若α⊥β，线，
分别是边
的中点，连EG，两点解读重点：(1）直线与直线，OC两两垂直，则m∥n；③若m不垂直于α，AB=BC=1，AE=1，C在球面上，γ是平面，n⊥m，第30讲立体几何的综合问题一，则n∥α且n∥β．其中正确的命题序号是②④（注：把你认为正确的命题的序号都填上）．4．如图，F在该球面上的球面距离是
四，F分别是AB，沿
把这个正方形折成一个四面体，使
三点重合，且
（1）求三棱锥C—BED的体积；（2）求证：A1C⊥平面BDE解：（1）解：由
，使得BD＝a，
解：（1）DA⊥平面ABE∴DA⊥BE△ABE中，已知DA⊥平面ABE，AE=1BE=
AB=2∴BE⊥EA
平面ADE⊥平面BCE（2）过点E作EF⊥AB与F∵DA⊥平面ABE∴平面ABCD⊥平面ABE∴EF⊥平面ABCD过F作FG⊥AC与G，点A，在△ABE中，重合后的点记为
，α∩γ＝m，其基础是对点，则EF的长是
例2．如图，
，