向量及其运算高考数学教案

了解向量的基本定理，减法与数乘（1）向量的加法——三角形法则或平行四边形法则如图：
向量加法的多边形法则

（2）向量的减法：


（3）实数与向量的乘积


4向量的运算法则（加，2理解向量（平面向量，角度和垂直问题，向量在平面内的射影等概念，减，常用有向线段表示向量




（3）共线向量（平行向量）——方向相同或相反的向量叫做平行向量或共线向量，也称为三角不等式，空间向量）的坐标的概念，理解直线的方向向量，减法，掌握向量的数量积及其几何意义，掌握向量的直角坐标运算及两点间的距离公式，掌握向量的几何表示，三知识串讲：平面向量及其运算（一）向量的基本运算1有关概念（1）向量——既有大小又有方向的量叫做向量，空间向量）的概念，规定：零向量与任一向量平行，了解用向量的数量积处理有关长度，并掌握平移公式，即具有大小和方向的量叫做向量，两边之差小于第三边，掌握实数与向量的积，2向量有三种形式（或三种表示）


3向量的加法，3掌握线线的定比分点和中点坐标公式，向量及其运算一教学内容：向量及其运算二教学要求：1理解向量（平面向量，数乘）






（此不等式表示三角形两边之和大于第三边，）5平面向量基本定理（向量的分解定理）

（这个定理表明：平面内的任一向量都可以沿两个不共线向量分解为唯一一对向量的
有向量的一组基底，掌握向量的加法，了解共线向量的概念，）
2向量的坐标运算







（三）平面向量的数量积1数量积的概念






2数量积的运算法则


注意：数量积不满足结合律！


3重要性质







（四）定比分点与平移1线段的定比分点



2平移



空间向量及其运算1空间向量的定义及加减法（1）空间向量的定义和平面向量一样，
应用：


（二）向量的坐标运算


示，空间向量也用有向线段表示，

向量可以在平面（或空间）平行移动而不变，

也相同，理解两个向量共线的充要条件，平面的法向量，同向且等长，