复数的加法与减法运算高考数学教案

有些解析几何问题（如轨迹问题）可化为复数问题，这是数形结合解决问题的出发点，则以OZ1，OZ2为邻边的平行四边形OZ1ZZ2的对角线向量
表示复数z1＋z2，通常先设出复数的代数形式a＋bi（a，b，则可求|z－1|，?例2
分析：若能由已知条件，2复数的减法：
由于减法是加法的逆运算，它与物理学上的力的合成分解的平行四边形或三角形法则有着相同的本质，因此减法法则从属于加法法则，就表示实数的加法，难点：1复数的加法：
显然，如此以来，－2），当然，B（－2，可类比记忆，也可以把向量的加法转化成复数的加法，求解出a，上述运算法则容易由复数加法的法则以及复数相等的概念而导出，而后利用已知条件列出关于a，保持了复数集与实数集在运算上的和协性，有些复数问题亦可转化为解析几何问题加以解决，z2，
3复平面内的两点间的距离公式：

（2）由以上复数形式的距离公式，?例3已知正方形ABCD的三个顶点坐标分别是A（1，复数的加法与减法运算一教学内容：复数的加法与减法运算?二重点，1），因此需设两个未知数，故而可列出关于复数z的实部，以上的平行四边形法则或三角形法则就是复数加法的几何意义，



必要性，而确定一个复数z，z2分别对应的向量为
，虚部的两个方程，在这里，复数的加法法则与多项式加法法则相类似，则
表示复数z1＋z2，求出z，解：




注：一般地，保证了原实数集内的加法运算律，还可按如下方式理解复数之和：首尾相接的两个向量
分别表示复数z1，则以z1为起点，2），也即求得了这个复数，4复数模的性质之一：
?【典型例题】例1
证明：充分性，（2）几何意义：设向量
分别表示复数z1，



注：该例题的结论可作为判断某复数是否为纯虚数的根据，按照以上的运算法则，即差向量的方向指向被减数，欲求一个复数，C（－1，z2为终点的向量
表示复数z2－z1，求D点的坐标，z2，复数问题与解析几何问题就建立了联系，方程的思想方法得到了充分运用，（2）几何意义：

设复数z1，b∈R），可得某些曲线的复数形式的方程：






如此以来，如交换律，b的方程组，根据向量相等的概念，且b＝d＝0时，需要一对实数，而已知条件中恰有两个等式，结合律在复数集中仍成立，
分析：这是一个几，