递推数列高考数学教案

，数列
的通项
（）（A）
（B）
（C）
（D）
解：在
两边都加上
，
4．已知数列
满足
，于是
，故
，所以
例4在数列
中，课前训练1．若满足
，由（*）取2，那么这个数列叫做等和数列，第9讲递推数列一，
，点
在直线
上，
，即
成以2为首项，3，即
，并能根据递推公式写出数列的前几项；并能解决简单的实际问题．特别值得一提的是近年高考试卷对数列要求较高，典型例题例1在数列
中，则
（C）（A）-1（B）1（C）2（D）
3．定义“等和数列”：在一个数列中，
，…，
且
，两点解读重点：①求递推数列的通项公式②递推数列的求和；③函数与数列综合；④数列与不等式结合；⑤数列与对数的综合．难点：①数阵数表类递推问题；②数列推理问题，则
_______解：
，了解数列通项公式的意义．②了解递推公式是给出数列的一种方法，
，∴
整理得
，高考要求①理解数列的概念，则
(C)（A）150（B）5050（C）2600（D）
解：当
为奇数时，则
=（C）（A）
（B）1（C）
（D）
2．若数列
满足：
且
，当
时，故选C例2已知数列
满足
，则通项公式

四，

即
是以周期为4的数列，又
，
，所以
故
是以2为公比的等比数列；（Ⅱ）由（Ⅰ）知
，已知
证明：（Ⅰ）数列
是等比数列；（Ⅱ）
．解：（Ⅰ）∵
，即
例3已知
(n(N*)，n累乘可得：
，所以
，即
，这个数列的前n项和
的计算公式为当n为偶数时
；当n为奇数时，这个常数叫做该数列的公和．已知数列
是等和数列，因此对于任意正整数
，则
时，
，故
，
为公差的等差数列，已超出了考纲要求．二，2为公差的等差数，
，又
，且
，常作为高考压轴题．三，公和为5，那么
的值为3，所以
是以
为首项，即
（*），如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，即
例5数列
的前n项和记为Sn，当
为偶数时，且对任意大于1的正整数
，则
=__________________解：点
在直线
，则有：
，由
得
，都有
，