三角函数与三角代换高考数学教案

且
∴
由于正弦函数在（0，解法1：将
变形为
∵直线
是其一条对称轴∴
必是
的最大值或最小值从而
，则
，
，一开发商想在平地上建一个矩形停车场，
[例3]已知

的图象关于直线
对称，这时
（
）∴
（
）∴使
取得最大值的
的集合为
，相邻两边CQ，求矩形停车场PQCR面积的最大值和最小值，
代入得
即
解得
∴
（2）设（
，即
，
，即
解得
解法2：∵
的图象关于
对称∴取
，[例8]在
中，
）则
代入
中可得
∴
（3）
简图如图所示，可得
∴
，
取得最大值，试比较
，解：



的值不随
变化的充要条件是
，即
∵
∴
又
∴
∴
，解：∵
∴
，
解得
，从而
??????????????????????????
??????????????????????????
[例6]如图，
，求
的值，
的最大值为
[例7]已知
，
的最小值为
，CD上，（1）求此函数的解析式
；（2）求与
的图象关于
对称的函数解析式
（3）作出函数
的图象的简图，三角函数与三角代换一教学内容：三角函数与三角代换二本周教学重难点：三角函数的图象和性质，问：是否存在满足
的
，使得F（
）的值不随
的变化而变化？如果存在，
）是
图象上的任意点，故可得
，
满足题意，即
综上可知
[例5]已知
，【典型例题】[例1]已知
（
）（1）求
取得最大值时
的集合；（2）求
的单调递增区间，
，与它关于直线
对称的点为（
，三角函数的应用，ABCD是一块边长为100m的正方形地皮，B，则AM=
，其中AST是一半径为90m的扇形小山，
，于是

由
可知
，余弦定理，角A，说明理由，
且
，解：

（1）当
时，使矩形的一个顶点P在
上，解：∵
∴
∴
又
∴
，
解：（1）设
，由图象可知
，正，
则
即
解得
[例4]已知
，CR落在正方形的边BC，
的值；如果不存在，
（2）令
（
）∴
（
）∴
的单调增区间为
（
）[例2]已知正弦函数
（
，
）上是增函数，其余部分都是平地，将
，
）的一部分图象如图所示，
的大小，求实数
的值，求出
，同理
又
∴存在
，延长RP交AB于M，
设法比较
与
的大小令
，MP=
∴PQ=MB=

∴

令
（
）则
∴

故当
时，
，
，当
时，
解：设
（
），C所，