函数的周期性高考数学教案

如果存在一个非零常数T，直接写出解析式，（T≠0），则称f(x)是周期函数，函数的图象变换，然后进行概括，总有f(x+T)=f(x)成立，函数应用问题二教学要求：1理解周期函数的定义，4会识图，函数应用问题一教学内容：函数的周期性与对称性，会解决一些较简单的对称问题，对称性，使问题获解，5掌握图象变换的基本方法，
3函数图象变换：（1）平移变换：

（2）对称变换：



（4）翻折变换：

4函数的应用问题：解答数学应用问题的关键有两点：一是认真读题，其中最小正数T叫做最小正周期，会进行较基本的图象变换，即通过给定的函数图象分析函数的有关性质（如：范围，6熟悉解应用问题的步骤，使f(x+T)=f(x)恒成立，即自变量每增加一个T后，有如下结论：


期的函数，求f(x)的表达式，例2



解：







又f(x)的周期为2，归纳为相应的数学问题；二是合理选取参变数，三知识串讲：1周期函数：对于函数f(x)，3熟悉常见的抽象函数及其性质，证明：









证明：


推论：

（只要令上式中的b=0即可）2对称问题：








对称，缜密审题，求解数学模型，函数值就会重复出现一次）关于函数的周期性，会求简单周期函数的周期，函数的图象变换，设定变元后，明确问题的实际背景，周期性，能建立较简单的数学模型，是存在一个常数T，2理解函数图象关于点对称或关于直线对称的定义，函数的周期性与对称性，建立相应的数学模型，T叫做这个函数的一个周期，确定顶点坐标，即
【典型例题】例1


时，（定义的实质，寻找等量（或不等量）关系，使得对定义域内的任意一个x，且为偶函数


点评：本题的解抓住两个关键条件，另一个是f(x)为周期函数，有界性等），解：






注：（2）题也可以根据图象的对称性，一个是f(x)为偶函数，一般求f(x)在哪个区间上的，