等差数列等比数列性质高考数学教案

这是一个易错点，∴an=

(3)bn=Sn+1－Sn=an+12=
，等比数列的计算中非常重要，构造等差数列{
}，问数列{lgan}的前多少项和最大？(lg2=0
3，∵g(n)=
在n∈N*上是减函数，(2)问以数列{
}为桥梁求an，bn=Sn+1－Sn是否存在最小正整数m，∴x=－
，说明理由
命题意图
本题是一道与函数，项数是偶数，∵an>0，lg3=0
4)命题意图
本题主要考查等比数列的基本性质与对数运算法则，它的所有项的和等于偶数项和的4倍，∴g(n)的最大值是g(1)=5，结构巧妙，减少运算量”在等差，不易突破
技巧与方法
(2)问由式子
得
=4，数列的和，题目
高中数学复习专题讲座







等差数列，形式新颖，等比数列的性质是等差，等差数列基本问题，又要时刻注意题的目标，即y=f－-1(x)=－
(x>0)(2)∵
，数列递推公式，数列有关的综合性题目，使得对任意n∈N*，等比数列性质的灵活运用高考要求
等差，且第二项与第四项的积是第3项与第4项和的9倍，通项公式，前n项和公式的引申
应用等差，但用“基本量法”并树立“目标意识”，存在最小正整数m=6，∴{
}是公差为4的等差数列，从而求得an，设g(n)=
，能够在运算时达到运算灵活，是一道精致的综合题
错解分析
本题首问考查反函数，∵a1=1，方便快捷的目的，使问题得到整体地解决，等差数列与等比数列之间的联系以及运算，由bn<
，∴m>5，使对任意n∈N*有bn<
成立
例2设等比数列{an}的各项均为正数，往往能取得与“巧用性质”解题相同的效果
典型题例示范讲解
例1已知函数f(x)=
(x<－2)
(1)求f(x)的反函数f-－1(x);(2)设a1=1，等比数列的性质解题，即“借鸡生蛋”是求数列通项的常用技巧；(3)问运用了函数的思想
解
(1)设y=
，等比数列的概念，∵x<－2，得m>
，有时需要进行适当变形
3
“巧用性质，故一直受到重视
高考中也一直重点考查这部分内容
重难点归纳
1
等差，反函数的定义域是原函数的值域，既要充分合理地运用条件，着重考查学生的逻辑分析能力
知识依托
本题融合了反函数，“需要什么，函数单调性等知识于一炉，求an;(3)设Sn=a12+a22+…+an2，
=
+4(n－1)=4n－3，等比数列的性质是两种数列基本规律的深刻体现，是解决等差，等比数列问题的既快捷又方便的工具，应有意识去应用
2
在应用性质时要注意性质的前提条件，求出m的值；若不存在，往往可以回避求其首项和公差或公比，有bn<
成立？若存在，
=－f－-1(an)(n∈N*)，就求什么”，分析能力
，