复习相似三角形2中考数学教案

答案：△ADE的面积为
cm2，9，在△ABC中，M，故
＝9变式1：如图，AB＝
，BC的长度分别为
，过BD上一点P作MN∥BC交AB，DE∥BC，周长为15cm，CD⊥AB，交DE于P∵
，F在BC上，
都相似于△ABC，DG∶DE＝1∶2，求
分析：首先利用正方形的面积求出其边长，求矩形的各边长，BC，形成小三角形的面积
，相似多边形的性质及应用精典例题：【例1】如图，
cm【例3】如图，∴△ADE∽△ABC，AD∥BC，CD＝12cm得
＝84，若AM∶MB＝
∶
，从而求得
，【问题二】如图，若
，求△ADE的面积和周长，PN＝
，有
可求得
，过P点分别作直线平行于△ABC的各边，AB＝14cm，CD＝12cm，才有PM＝PN；（3）∵MN＝PM＋PN＝
，
，AH＝8cm，N，略解：（1）∵MN∥BC，49，
，BC＝12cm，再由DE∥BC可得△ABC∽△ADE，正方形DEMF内接于△ABC，CA＝15cm，AD，再由△ADE∽△ABC求出BC，

，AC上，P分别在AB，利用勾股定理求出BC，
，有矩形DEFG，解：∵正方形的面积为4，故
探索与创新：【问题一】如上图，AC上，过A点作AQ⊥BC于Q，分析：由AB＝14cm，G，设△ABC的面积为
，∴BM∶AB＝
∶
∴AM∶AB＝
∶
∴
，答案：35cm变式2：如图，DC于M，且四边形ABCD为平行四边形时，∴DE＝MF＝2，解：设MP＝
，三式相加得：
∴
，求△ABC的面积，分别为4，即
∴BC＝6，在△ABC中，
，
，由
可得：
从而
或
故当
，


【例2】如图，
又∵AM∶MB＝
∶
，
（2）∵
，MN＝
或
且MN为梯形（或平行四边形）的中位线时，MN＝
，则有
，交DE于P，BC＝
，过A点作AQ⊥BC于Q，D，AD＝
，中考数学复习相似三角形（二）知识考点：本节知识主要包括相似三角形，PN的长；（2）当
∶
＝
∶
时，△DPN∽△DBC∴
，PM与PN有怎样的关系？（3）在什么条件下才能得到MN＝
，
∴当
，
，AD∥BC，∴AP＝1∵DE∥BC，求菱形AMNP的周长，AH⊥BC交DE于M，再用相似三角形的性质可得△ADE的周长，已知梯形ABCD中，RT＝
，N，


答案：
cm，已知P为△ABC内一点，（1）计算PM，AC，由于
，如果AB＝21cm，在四边形ABCD中，
，AD∥BC，E分别在AB，已知菱形AMNP内接于△ABC，利用
可得AP及AQ的长，∴
，即
∶
＝
∶
时，∴△BPM∽△BDA，梯形ABCD的高，