复习解直角三角形中考数学教案

△CFD是直角三角形在Rt△CFD中，解：设AB＝
∵∠B＝900，DC＝10，
B，∠A＝300，
分析：因为∠CFB不是直角三角形的一个内角，∴∠BDF＝600∴BF＝
BE＝9cm，∠ADB＝450，求AB的长，DE＝AC，易证△ABC≌△DCB∴AC＝DB，∠C＝900，DC＝6，得到Rt△CDB即可求解，由EF⊥AB联想到作EF的平行线CD，可通过作辅助线（梯形中的重要辅助线）构造直角三角形，在△ABC中，且∠A＝300∴
，且AE∶EC＝3∶1，试求AB的长，∠ACB＝600∴BC＝
＝
又∵BD＝BC＋DC∴
∴
答案：AB的长为
评注：设关键线段（联系两直角三角形的线段）为
，∠C＝900，∠B＝900，【例2】如图，在Rt△ABC中，则cot∠CFB＝（）A，EF⊥AB于F，则四边形ACED是平行四边形，sinA＝
，∠BOC＝1200，连结FC，C是BD上一点，sin∠ABC＝
，∠BDC＝450∴∠BDC＝∠DBC＝450∴DC＝BC＝6在Rt△ABC中，中考数学复习解直角三角形知识考点：本节知识主要考查解直角三角形的四种类型，sinA＝
＝
∴AB＝
＝15变式：如图，故想法构造一个直角三角形，由EF⊥AF可知△AEF是Rt△，
D，可知DC＝BC＝6，E为AC上一点，建立方程是解直角三角形问题的一种常用的方法，再由sinA＝
＝
即可求出AB的长，CD∥EF，D为AC上一点，AG＝DF＝
cm在Rt△ABG中，解：如图，
，∠C＝900，分析：设AB＝
，
∴
，作DE∥AC交BC的延长线于E，sin∠ABG＝
∴AB＝
（cm）答：AB的长是
cm，DF⊥BC于F∵∠BDE＝∠BOC＝1200，
答案：D【例3】已知等腰梯形ABCD中，∠BDC＝450，AD＋BC＝18cm，求AB的长，AC与BD相交于点O，使∠CFB是它的一个锐角，分析：由∠C＝900，EF⊥AB∴CD⊥AB，精典例题：【例1】如图，解：过C作CD∥EF交AB于点D∴
∴
由
可得
设EF＝
，BD＝DE∴△DBE为等腰三角形BE＝BC＋AD＝18cm分别过A，使问题得以解决，D作AG⊥BC于G，以及构造直角三角形解非直角三角形的有关问题，在△ABC中，∴AD＝CE，分析：此题所求的边不在直角三角形中，通过解Rt△ABC和解Rt△ABD即可，∠BDC＝450，
C，解：在Rt△ABC中，∠ACB＝600，评，