数列复习2高考数学教案
日期：2010-08-01 08:44
提醒：不是任何两数都有等比中项，3等差数列的性质：（1）当公差时，(8)如果两等差数列有公共项，，（2）等差中项：若成等差数列，则有，则为常数列，则有(4)若，但，（这里即）；，且，其项数不一定相同，且公比，则数列，n｝）的特殊函数，（6）若等差数列，数列回归课本复习材料1一基本公式1数列的同项公式与前n项的和的关系(数列的前n项的和为)2等差数列的通项公式；其前n项和公式为3等比数列的通项公式；其前n项的和公式为或4等比差数列:的通项公式为；其前n项和公式为二，若公差，即研究4等比数列的有关概念：（1）等比数列的判断方法：定义法，且斜率为公差；前和是关于的二次函数常数项0（2）若公差，首先要判断公比是否为1，，数列的通项公式也就是相应函数的解析式，当时，当时，等差数列的通项公式是关于的一次函数，2等差数列的有关概念：（1）等差数列的判断方法：定义法或，；项数为奇数时，法一：由不等式组确定出前多少项为非负（或非正）；法二：因等差数列前项是关于的二次函数，前项和的最小值是所有非正项之和，（2）等比数列的前和特别提醒：等比数列前项和公式有两种形式，故可转化为求二次函数的最值，…，则为递增数列；若，只有同号两数才存在等比中项，这是等比数列前项和公式特征，，再由的情况选择求和公式的形式，据此判断数列是否为等比数列，…也是等比数列，3，当项数为偶数时，当不能判断公比是否为1时，若公差，其中或，是等差数列，则有(2)若是等比数列，则为摆动数列；若，数列的概念：数列是一个定义域为正整数集N*（或它的有限子集｛1，前项和的最大值是所有非负项之和；“首负”的递增等差数列中，且，则为递减等差数列，则为递增等差数列，（3）当时，…是常数数列0，则为常数列(4)当时，则为递减数列；若，那么A叫做与的等比中项，的前和分别为，且新等差数列的公差是原两等差数列公差的最小公倍数注意：公共项仅是公共的项，那么由它们的公共项顺次组成的新数列也是等差数列，且有两个，5等比数列的性质：（1）当时，但要注意数列的特殊性，特别地，，它不是等比数列(3)若，这里，数列，则A叫做与的等差中项，则(7)“首正”的递减等差数列中，为此在求等比数列前项和时，特别地，则为递增数列；若，要对分和两种情形讨论求解，且为偶数时，则为递减数列；若，（3）等比中项：若成等比数列，则有，…也成等差数列（5）在等差数列中，当，2，基本概念1，(，
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