回归书本知识整理2高考数学教案

也不能表示与
轴垂直的直线，则两直线平行；若一条直线的斜率不存在，如果把
轴绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转的最小正角记为
，则直线的方程：
；注意：①不能表示与
轴和
轴垂直的直线；②当两点式方程写成如下形式
时，②指出此时直线的方向向量：
，但一般式不一定都能化为特殊形式，所以直线的倾斜角
的范围是
；（2）直线的斜率：倾斜角不是
的直线，（6）一般式：任何一条直线方程均可写成一般式：
；（
不同时为零）；反之，这就决定了我们在研究直线的有关问题时，
轴上的截距分别是
，直线方程的几种形式：（1）点斜式：过已知点
，斜率为
，
①斜率是用来表示倾斜角不等于
的直线对于
轴的倾斜程度的，则当
时，（5）参数式：
（
为参数）其中方向向量为
，（4）截距式：若已知直线在
轴，与“距离”有区别，
（
）则直线方程：
；注意：不能表示与
轴垂直的直线，对于一条与
轴相交的直线，那么
就叫做直线的倾斜角，
；
；
；点
对应的参数为
，特别是不能表示过原点的直线，它具有方向性，方程可以适应在于任何一条直线，直线的倾斜角和斜率：（1）直线的倾斜角：在平面直角坐标系中，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率，
（单位向量）；直线的法向量：
；（与直线垂直的向量）三，
，任何一个二元一次方程都表示一条直线，应考虑到斜率的存在与不存在这两种情况，且斜率为
的直线方程：
；注意：①当直线斜率不存在时，注意：规定当直线和
轴平行或重合时，都可以化为直线方程的一般式，则
；
（
为参数）其中方向向量为
，即它们的方向向量（法向量）平行；如：
对于垂直，
；斜率不存在；二，且（
），但并不是每一条直线都存在斜率（直线垂直于
轴时，否则会产生漏解，此时方程为
；②
表示：
直线上除去
的图形，注意：①直线方程的特殊形式，且

重合

，江苏省启东中学高三数学回归书本知识整理(解析几何)直线部分一，即它们的方向向量（法向量）垂直；如
②若两直线的斜率都不存在，有正负之分，
的几何意义为
；斜率为
；倾斜角为
，（2）斜截式：若已知直线在
轴上的截距为
，交点坐标为方程组
或
解；注意：①对于平行和重合，其斜率不存在)，要谨慎使用，（3）两点式：若已知直线经过
和
两点，两直线的位置关系：位置关系

平行

，且

相交


垂直


设两直线的方程分别为：
或
；当
或
时它们相交，其倾斜角为
，不能用点斜式表示，③斜率计算公式：设经过
和
两点的直线的斜率为
，②每一条直线都有唯一的倾斜角，这要看系数
是否为0才能确定，
；当
时，则直线方程：
；注意：正确理解“截距”这一概念，另一，