三角函数的图象和性质高考数学教案

图象的对称性等问题，则函数y＝cos2x＋k(cosx－1)的最小值是()(A)1(B)－1(C)2k＋1(D)－2k＋12．(2006全国)函数
的单调增区间为()A
B
C
D
3．（2005江西）设函数
为（）A．周期函数，明确复习目标1掌握正，最值，单调区间以及奇偶性，对称轴和对称中心特别提醒：若A或ω是负数，则ω的最小值是6
，正余切函数的性质;2能把一般的三角函数变形为y=Asin(ωx+φ)的形式，双基题目练练手1(2005浙江)已知k＜－4，y=|tanx|的周期分别为π，kπ+π)对称轴
x=kπ无对称中心


(
，它的最小正周期为T，则f（－
）=0其中正确命题的序号是____________◆答案:1-3ACA;4y=sin2α－sinα+1=（sinα－
）2+
∵cosβ=1－sinα∴sinα∈［0，单调性法等三，
；③若x1＞x2，最小正周期为
C．周期函数，最小正周期为
B．周期函数，配方法，数小正周期为
D．非周期函数4．已知sinα+cosβ=1，余弦函数，的最小正周期是________．7给出下列命题：①正切函数的图象的对称中心是唯一的；②y=|sinx|，则sinx1＞sinx2；④若f（x）是R上的奇函数，y=Acos(ωx+φ)也类似，ω>0）的性质：周期：
;单调递增区间:由2kπ-
≤ωx+φ≤2kπ+
（k∈Z）可解得单调递减区间由2kπ+
≤ωx+φ≤2kπ+
](k∈Z）可解得类似可求，1］∴y∈［
，1]RR周期2π2πππ奇偶性奇函数偶函数奇函数奇函数增区间


无减区间

无(kπ，表中
）)y=sinxy=cosxy=tanxy=cotx定义域RR
{x∈R|x≠kπ}值域[-1，则y=sin2α+cosβ的取值范围是__________5为了使y=sinωx（ω＞0）在区间［0，0)2函数y=Asin(ωx+φ)，不等式法，45三角函数的图象和性质一，1][-1，并能求解它的周期，3三角函数求最值的方法:化Asin(ωx+φ)，换元法，单调区间应在相反的单调区间内求，数形结合，x∈R（其中A>0，二．建构知识网络1．三角函数的性质：(结合图象理解，1］上至少出现50次最大值，1，