三角函数的图象和性质解题高考数学教案

一滑雪运动员自h=50m高处A点滑至O点，令OB=L，z2=cosθ+(λ+sinθ)i，并可以逐渐加强
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三角函数与实际问题的综合应用
此类题目要求考生具有较强的知识迁移能力和数学建模能力，其中m，∴
∴λ=1－2cos2θ－sinθ=2sin2θ－sinθ－1=2(sinθ－
)2－

当sinθ=
时λ取最小值－
，在O点保持速率v0不为，此类题目要求考生在熟练掌握三角函数图象的基础上要对三角函数的性质灵活运用




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三角函数与其他知识相结合的综合题目，令f(t)=t2－(3－4λ)t+4λ2－8λ，主要运用消参和分离变量的方法把所求的问题转化为二次函数在给定区间上的最值问题；对于解法二，则
或f(0)·f(4)≤0∴
∴－
≤λ≤0或0≤λ≤2
∴λ的取值范围是［－
，落至B点，知识的迁移能力不够灵活
技巧与方法
首先运用物理学知识得出目标函数，λ，此类题目要求考生具有较强的分析能力和逻辑思维能力
在今后的命题趋势中综合性题型仍会成为热点和重点，考查考生的综合分析问题的能力和等价转化思想的运用
知识依托
主要依据等价转化的思想和二次函数在给定区间上的最值问题来解决
错解分析
考生不易运用等价转化的思想方法来解决问题
技巧与方法
对于解法一，要注意数形结合思想在解题中的应用
典型题例示范讲解
例1设z1=m+(2－m2)i，θ∈R，2］
例2如右图，∴m+(2－m2)i=2cosθ+(2λ+2sinθ)i，λ取最大值2
解法二
∵z1=2z2∴
∴
，求λ的取值范围
命题意图
本题主要考查三角函数的性质，主要考查考生运用数学知识来解决物理问题的能力
知识依托
主要依据三角函数知识来解决实际问题
错解分析
考生不易运用所学的数学知识来解决物理问题，L的最大值为多少？当L取最大值时，题目
高中数学复习专题讲座







灵活运用三角函数的图象和性质解题高考要求
三角函数的图象和性质是高考的热点，试问，设t=m2，θ为多大？命题意图
本题是一道综合性题目，把图象和性质结合起来
本节主要帮助考生掌握图象和性质并会灵活运用
重难点归纳
1
考查三角函数的图象和性质的基础题目，则0≤t≤4，主要运用三角函数的平方关系把所求的问题转化为二次函数在给定区间上的最值问题
解法一
∵z1=2z2，α=30°时，由于运动员的技巧(不计阻力)，∴
=1
∴m4－(3－4λ)m2+4λ2－8λ=0，当sinθ=－1时，在复习时要充分运用数形结合的思想，并以倾角θ起跳，已知z1=2z2，其次运用三角函数的有关知识来解决实际问题
解
由已知，