函数性质的综合应用高考数学教案

且
；（Ⅱ）设
是方程
的两个实根，则
-8．四，其中等号当
=0时成立．所以函数
的值域是((∞，
，其中大题有简单的函数应用题，+∞)．(Ⅲ)令
，b(R，课前训练1．已知a(R，即x>f(1)又
，
，综上，若
，则使
成立的x的取值范围为（）（A）
（B）
（C）
（D）
解：∵
是R上的增函数，
，函数与其它知识综合题，可以说函数性质的综合应用是高考考查的主要着力点之一．二，可得
，
对定义域是
，其中等号当
时成立；②若
<1时，则
．因为方程有两个相等的实数根，∴
，记
函数
（x(R）的最小值是．解：
化简得：
在坐标系中作出
的图象，故选A．已知函数
，则
=
，可知：当
，典型例题设函数
是定义在R上的以3为周期的奇函数，值域都是闭区间
，
，∴
，第5讲函数性质的综合应用一，又
是R上的奇函数，
，则函数f(x)的解析式为．解：∵
，则
（B）（A）－1（B）0（C）1（D）
2．“
”是“函数
在区间
上为增函数”的（A）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件3．若函数
的定义域，
，题型的设置有小题也有大题，时
为减函数，
；当
，0]
{1}
[4，使得
，所以
，两点解读重点：①函数的奇偶性，若
，并予以证明．解：(Ⅰ)
(Ⅱ)当
≠1时，时
为增函数，及一个
的值，求证：（Ⅰ）方程
有实根，所以b=(4时x=0，则
≤0，单调性和周期性；②函数与不等式结合；③函数与方程的综合；④函数与数列综合；⑤函数与向量的综合；⑥利用导数来刻画函数．难点：①新定义的函数问题；②代数推理问题，常作为高考压轴题．三，且
，函数
，∴方程
即为
，
的函数
，∴
．设
，符合题意．∴
对a，其中
是常数，则
的取值范围是（）（A）
（B）
且
（C）
或
（D）
解：∵
以3为周期，则
的值为24．已知
，∴
，若方程
有两个相等的实根，∴
，写出函数
的解析式；（Ⅱ）求问题（1）中函数
的值域；（Ⅲ）若
，请设计一个定义域为R的函数
，高考要求函数的综合应用在高考中的分值大约为20分左右，故选D设
是函数
的反函数，x(R为奇函数，则
≥4，则
，解之得
，即
，也有复杂的代数推理题，再由
，规定：函数
（Ⅰ）若函数
，
=
=（
—1）+
+2．①若
>1时，则
；（Ⅲ）方程
在（，