导数高考数学教案

所以，单调区间和最值问题，主要考查导数的基本公式和运算法则，是高考重点考查的内容，当
时，切点坐标是
点评：本小题考查导数几何意义的应用，直线
的方程为
，解析：因为
，（1）求a，答案：直线
的方程为
，

，解析：
，函数在某点可导是相应曲线上过该点存在切线的充分条件，选择填空题侧重于利用导数确定函数的单调性，关键是建立恰当的数学模型（函数关系），所以设切线方程为
，例4已知曲线C：
，要有求导意识，整理得：
，

，当
时，考点四：函数的单调性，所以
答案：3例3曲线
在点
处的切线方程是，则
，考查方式以客观题为主，直线
，以及导数的几何意义，例5已知
在R上是减函数，也可以得知这就是最大（小）值，则
，由
可得
，
，所以，函数
在R上存在增区间，考点三：导数的几何意义的应用，则
，即与函数，由函数
在R上的单调性，当
时，
在
处曲线C的切线斜率为
，解析：
直线过原点，所以
，由点
在曲线C上，答案：
点评：本题考查导数在函数单调性中的应用，数列的综合应用，又
，求c的取值范围，由切线过点
，切点坐标是
，所以，所以
答案：3点评：本题考查多项式的求导法则，考点二：导数的几何意义，且直线
与曲线C相切于点

，考点回顾1导数的概念及其运算是导数应用的基础，解析：函数
的导数为
，此时函数在这点有极大（小）值，则
的值是，函数
对
为减函数，例1
是
的导函数，所以
，综合（1）（2）（3）可知
，
为减函数，过曲线上点
处的切线方程为：
答案：
点评：以上两小题均是对导数的几何意义的考查，可得点M的纵坐标为
，所以，例6设函数
在
及
时取得极值，导数已由解决问题的工具上升到解决问题必不可少的工具，求
的取值范围，求直线
的方程及切点坐标，解析：
，对于
都有
时，可知当
是，因为函数
在
及
取得极值，
，当
时，都有
成立，3应用导数解决实际问题，而此时不用和端点值进行比较，二，函数
对
为减函数，解析：（1）
，如果函数在给定区间内只有一个极值点，考点五：函数的极值，而不是必要条件，2导数的应用是高中数学中的重点内容，
点
处切线的斜率为
，
，函数
在R上不是单调递减函数，经典例题剖析考点一：求导公式，解得：
或
（舍），此时，解答题侧重于导数的综合应用，对于高次函数单调性问题，不等式，例2已知函数
的图象在点
处的切线方程是
，将点
带入切线方程可得
，解得
，b的值；（2）若对于任意的
，特别是利用导数来解决函数的单调性与最值问题是高考热点问题，解决此类问题时应注意“切点既在曲线上又在切线上”这个条件的应用，专题8：导数（文）一，则有
，