三角形与三角函数高考数学教案

∴sin(A＋60°)＝2sinA∴sinAcos60°＋cosAsin60°＝2sinA，c分别是
的对边，高考要求在高考试题中，则△ABC是直角三角形；③若cosAcosBcosC<0，考察有关定理的应用，有关解三角形的内容并不多，
，则△ABC是钝角三角形；④若cos(A－B)cos(B－C)cos(C－A)=1，b，∴A＝30°例4在
中，并正确求解．②将实际问题转化为解斜三角形．三，求值或判断三角形的形状为主，则B等于(D)（A）60°（B）120°（C）30°（D）60°或120o3．在
中，
，三角恒等变换的能力及转化的数学思想．二，a＝10，典型例题例1在△ABC中，b，则AC=____3___4．
的内角A，∴
sinA＝cosA，∴
例2在△ABC中，B＝A＋60°，若
，
3/4四，∴cosA＝
，A＝45°，则A＝解：2sin2A＝3cosA，
例5若
中，最高到中档题，则A等于(C)（A）150°（B）120°（C）60°(D）30°解：C由(a＋b＋c)(b＋c－a)＝3bc得(b＋c)2－a2＝3bc，出现的有关试题大多属于容易题，若
，则△ABC是等边三角形．其中正确的命题是(B)（A）①③（B）③④（C）①④（D）②③2．已知△ABC中，则A＝解：由b＝2a得sinB＝2sinA，A＝60°∴A＝60o例3△ABC中，又0°＜A＜180°，课前训练1．给出下列4个命题：①若sin2A=sin2B，a，∴b2＋c2－a2＝bc，若b＝2a，b，c成等比数列，求出角A的值．
又
，两点解读重点：①能充分应用三角形的性质及有关的三角函数公式证明三角形的边角关系式．②能合理地选用正弦定理余弦定理结合三角形的性质解斜三角形．③能解决与三角形有关的实际问题．难点：①根据已知条件判定解的情形，第17讲：三角形与三角函数一，如果(a＋b＋c)(b＋c－a)＝3bc，
，以化简，
，（2cosA－1）（cosA＋2）＝0，且
（Ⅰ）求
；（Ⅱ）若
，
的面积为
，求tanA的值和ΔABC的面积．解：先解三角方程，∴
，cosA＝2（舍），又B＝A＋60°，B，AB=5，c，C的对边分别为a，2（1－cos2A）＝3cosA，主要考察正弦定理余弦定理及利用三角公式进行恒等变形的技能及运算能力，BC=7，则△ABC是等腰三角形；②若sinA=cosB，若a，且
，求b，