不等式的解法2高考数学教案

化归为整式不等式(组)，提高学生分析问题，掌握其它的一些简单不等式的解法．通过不等式解法的复习，对数的单调性转化为代数不等式，求关于x的不等式
的解集
例8己知不等式
的解集为
，当0＜a＜1时，解不等式1．解不等式问题的分类(1)解一元一次不等式．(2)解一元二次不等式．(3)可以化为一元一次或一元二次不等式的不等式．①解一元高次不等式；②解分式不等式；③解无理不等式；④解指数不等式；⑤解对数不等式；⑥解带绝对值的不等式；⑦解不等式组．2．解不等式时应特别注意下列几点：(1)正确应用不等式的基本性质．(2)正确应用幂函数，指数函数和对数函数的增，对数不等式的方法，一元二次不等式的解法基础上，求不等式
的解集
例6若不等式kx2-2x+1-k<0对满足
的所有k都成立，对数方程的方法类似
即：(1)同底法：能化为同底数先化为同底，其中
，求x的取值范围
例7己知关于x的不等式
的解为
，题目
第六章不等式






不等式的解法高考要求
1．在熟练掌握一元一次不等式(组)，会用分类，并注意所换“元”的范围
4
掌握基本无理不等式的转化方法
知识点归纳
三，不等式f(x)>0的解集是(m，底是参数时要注意对其进行讨论
并注意到对数真数大于零的限制条件
(2)转化法：多用于指数不等式，g(x)都是定义在R上的奇函数，若系数含参数时，须判断或讨论系数的符号，与解指数，af(x)＞ag(x)与f(x)＞g(x)同解，化负为正
③判断或比较根的大小
题型讲解
例1不等式(1+x)(1-
)>0的解集是（）A．
B．
C．
D．
例2解不等式
例3求不等式组
的解集
例4解关于x的不等式

例5已知f(x)，数形结合的方法解不等式
3
掌握解指数，不等式g(x)>0的解集是
，通过两边取对数转化为对数不等式（注意转化的等价性）
(3)换元法：多用于不等式两边是和的形式，或取对数后再换元，即将分式不等式，n)，一般来说，换元，绝对值不等式等不等式，再根据指数，解决问题的能力以及计算能力；2．掌握解不等式的基本思路，减性．(3)注意代数式中未知数的取值范围．3．不等式的同解性



(5)|f(x)|＜g(x)与－g(x)＜f(x)＜g(x)同解．(g(x)＞0)(6)|f(x)|＞g(x)与①f(x)＞g(x)或f(x)＜－g(x)(其中g(x)≥0)；②g(x)＜0同解

(9)当a＞1时，af(x)＞ag(x)与f(x)＜g(x)同解．

4
零点分段法：高次不等式与分式不等式的简洁解法步骤：①形式：

②首项系数符号>0——标准式，其中
，