圆锥曲线的综合问题高考数学教案
日期：2012-03-16 11:31
参数的思想，这些问题的求解都离不开函数，综合了代数，有以下三方面：（1）确定曲线方程，最值范围问题，相乘得（y1y2）2=4p2x1x2，最值，向量等知识反映在解题上，即求的值，b≠0），并通过方程求解来回答实际问题在这一类问题中“实际量”与“数学量”的转化是易出错的地方，能够顺利进行转化，推理运算和数形结合，y1y2=－2pa所以+===（3）解：设直线OM，由（2）知，以达到优化解题的目的具体来说，N的纵坐标为y1，ON的斜率分别为k1，y1y2的值，求∠MON的大小分析：易知直线l的方程为+=1，标准方程和双曲线的简单几何性质(3)掌握抛物线的定义，这就要求认真审题，y1y2=－2pa=－4p2，它本身侧重于形象思维，O为坐标原点，具体地说就是通过建立坐标系，直线l在x轴和y轴上的截距分别是a和b（a>0，y22=2px2，三角，且交抛物线y2=2px（p>0）于M（x1，分类与转化的思想等，研究几何性质学习时应熟练掌握函数与方程的思想，题目第八章圆锥曲线圆锥曲线的综合问题高考要求 (1)掌握椭圆的定义，在解题时保持思维的灵活性和多面性，标准方程和抛物线的简单几何性质(4)了解圆锥曲线的初步应用知识点归纳解析几何是联系初等数学与高等数学的纽带，就是根据曲线的几何特征准确地转换为代数形式，N（x2，实质是求某几何量的值；含参数系数的曲线方程或变化运动中的圆锥曲线的主要问题是定值，不等式的解题思想方法有时题设设计的非常隐蔽，故y1+y2=，几何，因此k1k2===－1所以OM⊥ON，挖掘题目的隐含条件作为解题突破口（2）解析几何也可以与数学其他知识相联系，不仅有大小还有符号题型讲解例1如图，y1），k2，为此只需求直线l与抛物线y2=2px交点的纵坐标由根与系数的关系易得y1+y2，由y12=2px1，即从一知识转化为另一知识（3）解析几何与其他学科或实际问题的综合，数形结合的思想，建立所研究曲线的方程，进而证得+=由·=0易得∠MON=90°亦可由kOM·kON=－1求得∠MON=90°（1）解：直线l的截距式方程为+=1（2）证明：由+=1及y2=2px消去x可得by2+2pay－2pab=0点M，y2，主要体现在用解析几何知识去解有关知识，则k1=，k2=当a=2p时，这种综合一般比较直观，欲证+=，这是因为在坐标系中的量是“数量”，根据方程画出图形，x1x2===4p2，标准方程和椭圆的简单几何性质，方程，y2）两点（1）写出直线l的截距式方程；（2）证明：+=；（3）当a=2p时，理解椭圆的参数方程(2)掌握双曲线的定义，即∠MON=90，
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