空间向量高考数学教案

A，明确复习目标1．了解空间向量的基本概念；掌握空间向量的加，2），c}2在平行六面体ABCD—A′B′C′D’
中，9），面的垂直，
是（）A有相同起点的向量B等长的向量C共面向量D不共面向量3若a=（2x，则必有P，用于证明两个向量的垂直关系；5空间向量的直角坐标运算律：
则
;


，3），b=（1，…，A，则下列集合可作为空间的一个基底的是（）A{a+b，9若表示向量a1，c}D{a+b+c，an的有向线段终点和始点连结起来构成一个封闭折图形，两向量的夹角公式及
∥
的坐标表示；会求平面的法向量4．会用空间向量判定线，
=5a+6b－8c，（此式也叫L的向量方程）点P在直线L上

=(1(t)
（或
=x
，x+y=1）2共面向量定理：两个向量
不共线，用于求距离
，b=（－1，都存在惟一的三个有序实数x，b－a，0，
．8
，
是方向向量，则a1＋a2＋a3＋…＋an=0三，存在惟一有序实数对x，或对空间任意一点O有：
3空间向量的基本定理：如果三个向量
不共面，C是不共面的四点，及数量积的运算；了解空间向量共面的概念及条件；理解空间向量基本定理2．理解空间直角坐标系的概念，减，y，b－a，则对空间任意一点P，

，
=a－2c，使
，
((
<=>存在实数(使
显然
若直线L过点A，会求空间直线所成的角二．建构知识网络1共线向量定理：对空间任意两个向量
（
），B，b－a，F，则()Ax=1，y=－
Dx=－
，z使得
=

推论：设O，1，0），y，那么对空间任意一向量
，y使得：
，
，用于求两个向量的数量积或夹角；
，c不共面，a}B{a+b，双基题目练练手1设向量a，当x+y+z=1时，y使
=
推论：空间一点P位于平面MAB内的充要条件是存在有序实数对x，且ka＋b与2a－b互相垂直，则
．距离公式：

，对角线AC，B，y=－
Cx=
，97空间向量一，－2y，b}C{a+b，y=
4已知向量a=（1，特别地，a+b，如果a与b为共线向量，a2，C四点共面4向量的数量积：
，z使
=x
+
，则点P在直线L上
存在实数t，坐标对应成比例；
．数量积为零6夹角公式:

7模长公式：
，则k值是5已知四边形ABCD中，1，BD的中点分别为E，B，数乘，向量
，
，会用坐标来表示向量；理解空间向量的坐标运算3．掌握空间中两点间距离，则向量
与向量
共面的充要条件是存在实数对x，y=1Bx=
，b，则
=_____________6已知空间，