平面向量的数量积2高考数学教案

叫向量
在
方向上的投影2数量积的几何意义：
·
等于
的长度与
在
方向上的投影的乘积3．平面向量数量积的运算律：①交换律成立：
②对实数的结合律成立：
③分配律成立：

④乘法公式成立：
；

特别注意：（1）结合律不成立：
；（2）消去律不成立

不能得到
（3）
=0
不能得到
=
或
=
4．两个向量的数量积的坐标运算：已知
，角度和垂直的问题二．建构知识网络1两个向量的数量积：(1)设两个非零向量
与
，则△ABC为()A三边均不相等的三角形B直角三角形C等腰非等边三角形D等边三角形4．(2005浙江)．已知向量
≠
，则()A
⊥
B
⊥(
－
)C
⊥(
－
)D(
＋
)⊥(
－
)5．与向量
的夹角相等，当
与
反方向时θ=1800，对任意t∈R，双基题目练练手1．（2006北京）若
与
都是非零向量，（3）求夹角：cos
=
=
若
则
夹角为锐角或00;若
则
夹角为钝角或1800（4）
，(00≤θ≤1800)，恒有|
－t
|≥|
－
|，明确复习目标1掌握平面向量的数量积及其几何意义;掌握向量垂直的条件;2了解用平面向量的数量积可以处理有关长度，称∠AOB=
为向量
与
的夹角，2)，53平面向量的数量积一，
与其它非零向量不谈夹角问题（2）数量积的定义：
·
=︱
︱·︱
︱cos
，三，则
·
=
5．向量数量积的性质：（1）
⊥


·
＝O

（2）当
与
同向时，
=(-2，-4)，则“
”是“
”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件()（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件2．(2005江西)．已知向量
=(1，|
|=
若
则
与
的夹角为（）A．30°B．60°C．120°D．150°3．(2006陕西)已知非零向量与满足(+)·=0且·=，且模为1的向量=______6已知
且关于
的方程
有实根，当非零向量
与
同方向时，|
|＝1，叫做
与
的数量积;规定
，θ=00，
当
与
反向时，
一般地
特别地：
——向量运算与模的转化，其中︱
︱cos
∈R，则
与
的夹角，