三角函数的综合应用高考数学教案

证明——恒等变形的策略与技巧正，α∈(0，∴x=arctan3或π+arctan3(2)由;
得sinα=
，△ABC是简易遮阳棚，x∈[02π]求x的值;(2)已知cos2α=
，二．建构知识网络三角函数的性质和图象变换;三角函数的化简，
)，则α=π－arcsin03三，B是南北方向上两个定点，明确复习目标1掌握三角函数的图象，故选D，sinβ=-
，1];(3)
(4)对于不是上述范围内的角，
是钝角三角形4如图，π]上余弦值等于a的角，可借助诱导公式和三角函数线，C1是锐角，则α=_________6．（2004北京西城二模）函数y=sinx(sinx+
cosx）（x∈R）的最大值是_______◆答案:1-4CBDC;2A+B＞
∴A＞
－B，找出与上述反三角的关系进而求出例如:sinα=03，其中α∈（0，B2，向量综合的题目，如果A2，2π），则x等于（）

2若A，a∈[－1，
=
∴DF=
当α=50°时，性质和恒等变形，双基题目练练手1已知
，B1，经典例题做一做【例1】求角(用反三角函数表示):(1)已知tanx=3，
，α是钝角，会用反三角函数表示角；2．掌握正，DF最大答案：C;5
;6最大值为1+
=
四，4作CE⊥平面ABD于E，能用三角知识解决简单的实际问题，B是锐角△ABC的两个内角，C2也是锐角，从而cosα=
，β∈(π，tanx=3;在
上，遮阳棚ABC与地面所成的角为A75°B60°C50°D45°5．（2003上海）若x=
是方程2cos（x+α）=1的解，P在第二象限3sinA2=cosA1，A，正东方向射出的太阳光线与地面成40°角，
是锐角三角形D．
是锐角三角形，B＞
－A∴sinA＞cosB，斜三角形的可解类型;在应用题中要能抽象或构造出三角形;4．在应用与综合性题目中，要“用反三角函数表示角”:(1)
(2)arccosa表示[0，当角不是特殊角，
时，则点P（cosB－sinA，余弦定理解斜三角形的方法；3．能解决三角函数与几何，延长DE交直线AB于F，求值，则
，为了使遮阴影面ABD面积最大，在△CFD中，……A1，47三角函数的综合应用一，则∠CFD是遮阳棚与地面所成的角，sinB＞cosA，
)求α+β解：(1)在
上，则(）A．
和
都是锐角三角形B．
和
都是钝角三角形C．
是钝角三角形，余弦定理，
矛盾，则∠CDE=40°，sinB－cosA）在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3．
的三个内角的余弦值分别等于
的三个内角的正弦值，且cosβ，