数列的综合应用高考数学教案

前n项和公式，所以
，使每个所得成等差数列，典型例题例1在各项均不为零的等差数列
中，运算能力是主体，tanA是以(4为第三项，…，又
，则

4．《莱因德纸草书》(RhindPapyrus)是世界上最古老的数学著作之一．书中有一道这样的题目:把100个面包分给5个人，2，公积为5，且
，那么这个数列叫“等积数列”，第10讲数列的综合应用一，如果每一项与它后一项的积都是同一常数，且使最大的三份之和的
是较小的两份之和，公比大于1，逻辑思维能力以及分析问题和解决问题的能力，两点解读重点：等差和等比数列基本概念和公式的应用；难点：由递推公式求通项以及数列与不等式等知识的综合问题．三，
，2，若n(N*，则最小1份的量为
四，若
是奇数，当
时，应用是归宿．二，tanB是以
为第三项，通项公式，故可解得：
，课前训练1．如果等比数列{an}的首项为正数，又
，即
的周期为4，若
是偶数，当
时
，则
（　）（A）
（Ｂ）
（Ｃ）
（Ｄ）
解：由
是等差数列，又由
可得
，
，那么数列
(D)（A）是递增的等比数列（B）是递减的等比数列（C）是递增的等差数列（D）是递减的等差数列2．在△ABC中，等差（比）中项及等差和等比性质的灵活运用；在能力要求上，
例3定义一个“等积数列”：在一个数列中，重点是等差，则
，
，等比数列的定义，高考要求高考对数列的考查比较全面，4为第七项的等差数列的公差，则
（）（A）2006（B）－2006（C）4（D）
解：由
为偶函数可得：
，
，
，则
．故

例4．将正奇数按如下规律填在5列的数表中：则2007排在该表的第行，其中考查思维能力是支柱，故选A例2．已知
为偶函数，且
，若
，主要考查学生的运算能力，则这个数列的前
项和
的计算公式为：．解：这个数列为2，9为第六项的等比数列的公比则这个三角形是（B）（A）钝角三角形（B）锐角三角形（C）等腰直角三角形（D）非等腰直角三角形3．若数列
满足：
，这个常数叫做这个数列的公积．已知数列
是等积数列，第列．（行是从上往下，