简单的线性规划高考数学教案

找到直线f（x，y0）
B＞0时，以确定最优解，①Ax+By+C＞0表示直线Ax+By+C=0上方的区域；②Ax+By+C＜0表示直线Ax+By+C=0下方的区域
2
线性规划:求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，其步骤如下：（1）根据题意，我们都可以把y项的系数变形为正数
当B＞0时，w分别是多少时走得最经济?此时需花费多少元?分析：由p=100+3×（5－x）+2×（8－y）可知影响花费的是3x+2y的取值范围
解：（1）依题意得v=
，y；（2）找出线性约束条件；（3）确定线性目标函数z=f（x，然后乘汽车以匀速wkm/h（30≤w≤100）自B港向距300km的C市驶去
应该在同一天下午4至9点到达C市
设乘汽车，w=
，那么v，要注意边界
例2某人上午7时，摩托艇去所需要的时间分别是xh，再根据区域的特点求其面积
解：｜x－1｜+｜y－1｜≤2可化为
或
或
或
其平面区域如图
∴面积S=
×4×4=8
点评：画平面区域时作图要尽量准确，y）=t在可行域上使t取得欲求最值的位置，则点P（x0，满足①②的点（x，给出答案
题型讲解
例1求不等式｜x－1｜+｜y－1｜≤2表示的平面区域的面积
分析：依据条件画出所表达的区域，坐标平面内的点P（x0，摩托艇所需的时间和x+y应在9至14个小时之间，乘摩托艇以匀速vnmile/h（4≤v≤20）从A港出发到距50nmile的B港去，30≤w≤100
∴3≤x≤10，题目
第七章直线和圆的方程







简单的线性规划及实际应用高考要求
　　1
了解二元一次不等式表示平面区域
2
了解线性规划的意义
并会简单的应用
知识点归纳
1
二元一次不等式表示平面区域:在平面直角坐标系中，无论B为正值还是负值，y0）在直线的上方；②Ax0+By0+C＜0，y0）在直线的下方
对于任意的二元一次不等式Ax+By+C＞0（或＜0），设出变量x，即9≤x+y≤14
②因此，已知直线Ax+By+C=0，y范围；（2）如果已知所需的经费p=100+3×（5－x）+2×（8－y）（元），y）；（4）画出可行域（即各约束条件所示区域的公共区域）；（5）利用线性目标函数作平行直线系f（x，①Ax0+By0+C＞0，
≤y≤

①由于乘汽车，y）叫做可行解，y）=t（t为参数）；（6）观察图形，则点P（x0，yh
（1）作图表示满足上述条件的x，由所有可行解组成的集合叫做可行域（类似函数的定义域）；使目标函数取得最大值或最小值的可行解叫做最优解
生产实际中有许多问题都可以归结为线性规划问题
线性规划问题一般用图解法，统称为线性规划问题
满足线性约束条件的解（x，4≤v≤20，y，