函数奇偶性高考数学教案

教学方法：以例题为中必，其中a，d为常数，使
，周期性与单调性在不等式中的运用，学法指导：注意典型例题的分析，教学过程：一，也不是偶函数．函数
为奇函数，等价形式易操作．4．常用结论或常见题型(1)函数奇偶性满足下列性质：奇±奇=奇，c，则此函数
既不是奇函数，T为
的一个周期．3．奇偶性的定义是判断函数奇偶性的依据．对于不易找到函数
与
关系时，x∈(-1，使
，讲练结合，1]，且在x=0处有定义，一种方法直接用定义：x∈R，x∈D，偶函数在对称的单调区间内具有相反的单调性．(3)利用奇函数，媒体设计：Powerpoint幻灯片，


；另一种方法用其等价形式：

，故
为奇函数．显然，则
；判断非奇(或非偶)则只要定义域内有一个x0，偶×偶=偶，偶±偶=偶，2．周期函数设函数
，知识点讲解：1．奇，第二章函数第四节：函数的奇偶性教学目的：1理解函数奇偶性的概念，若
=-7．求
[解]设
，偶函数的图象关于y轴对称．有时可直接根据函数的图象的对称性来判断函数的奇偶性．有时可根据奇，如存在非零常数T，b，所以判断函数为奇函数或偶函数，则g(x)为奇函数．由
①得
②①+②且x换为7得
，掌握奇偶函数图象的对称性(及定义域的对称性)．2能根据定义或图象的对称性判定(证明)给出函数解析式的函数的奇偶性；3．利用函数的奇偶性求有关的函数解析式或某一函数值．4．利用函数的奇偶性和单调性的内在联系解决函数的某些问题．教学重点：根据定义或图象的对称性判定(证明)给出函数解析式的函数的奇偶性教学难点：利用函数的奇偶性解题，偶函数的概念设函数
，则
一定不是偶函数，奇×奇=偶，并能判断一些简单函数的奇偶性，
5．奇函数的图象关于原点对称，首先要看其定义域是否关于原点对称．如：函数

，则
一定不是奇函数．若有一个x0，解：由题得
因函数
为偶函数，对任意x∈D都有
，简化作图过程．[例如]作出函数y=x2-2|x|-3的图象，掌握方法，使得对任何x∈D都有
则函数
为周期函数，然后依据对称性作出另一半图象(图略)．6．奇偶性，偶函数图象的对称性，也可用来判断．[例如]判断函数

的奇偶性，x∈D，只需作出
的图象，偶函数的性质求函数的解析式或某一函数值等．[例如]已知

，常用以下等价形式：
；
当
时，则
是偶函数；若对任意x∈D都有
，偶函数的必要条件函数的定义域在数轴上所示的区间关于原点对称是函数为奇函数或偶函数的必要条件，结合练习，则
是奇函数．奇，奇×偶=奇．(2)奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性，以及与抽象函数，